（学霸思维拓展）统计与概率（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

统计与概率 一、选择题 1．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（   ） A． B． C． D． 2．中关村小学五年级有6个班，每个班各有30名学生。现要在6个班中随机选出2个班参加植树活动，活动中发现树苗不够，抽取4名去取树苗。那么五年级学生中小李被抽中的概率为多少？（    ） A． B． C． D． 3．三个人乘同一辆火车，火车有十节车厢，则至少有两个人上同一节车厢的概率是多少？（    ） A． B． C． D． 二、填空题 4．一辆肇事车辆撞人后逃离现场，警察到现场调查取证，目击者只能记得车牌是由、、、、五个数字组成，却把它们的排列顺序忘记了，警察在调查过程中，如果在电脑上输入一个由这五个数字构成的车牌号，那么输入的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是( )。 5．一个骰子六个面上的数字分别为，，，，，，现在来掷这个骰子，把每次掷出的点数依次求和，当总点数超过时就停止不再掷了，这种掷法最有可能出现的总点数是( )。 6．一块电子手表，显示时与分，使用小时计时制，例如中午点和半夜点都显示为。如果在一天（24小时）中的随机一个时刻看手表，至少看到一个数字“1”的概率是( )。 7．从小红家门口的车站到学校，有路、路两种公共汽车可乘，它们都是每隔分中开来一辆。小红到车站后，只要看见路或路，马上就上车，据有人观察发现：总有路车过去以后分钟就来路车，而路车过去以后分钟才来路车。小红乘坐( )路车的可能性较大。 8．约翰与汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，……，这样轮流掷下去。若约翰连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分。若汤姆连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分。谁先记满10分谁就赢。( )赢的可能性较大（请填汤姆或约翰）。 9．如图所示，将球放在顶部，让它们从顶部沿轨道落下，球落到底部的从左至右的概率依次是( )。 10．小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚不同的骰子，一起掷出。若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。他们两人 获胜的可能性大。 三、解答题 11．一张圆桌旁有四个座位，、、、四人随机坐到四个座位上，求与不相邻而坐的概率。 12．在某次的考试中，甲、乙两人优秀（互不影响）的概率为0.5，0.4，考试结束后，只有乙优秀的概率为多少？ 13．从立方体的八个顶点中选个顶点，你能算出： （1）它们能构成多少个三角形？ （2）这些三角形中有多少个直角三角形？ （3）随机取三个顶点，这三个点构成直角三角形的可能性有多少？ 14．甲、乙两个学生各从这个数字中随机挑选了两个数字（可能相同），求： （1）这两个数字的差不超过的概率。 （2）两个数字的差不超过的概率。 15．一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样） 16．如图个点分布成边长为厘米的方阵（相邻点与点之间的距离为厘米），在这个点中任取个点，则这三个点构成三角形的概率为多少？这三个点构成面积为平方厘米的三角形的概率为多少？构成面积为平方厘米的三角形的概率为多少？构成面积为平方厘米的概率为多少？构成面积为平方厘米的三角形的概率为多少？ 17．某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？有一箭射中靶心的概率为多少？有两箭射中靶心的概率为多少？ 18．一个班有女生25人，男生27人，任意抽选两名同学，恰好都是女生的概率是几分之几？ 19．两人进行乒乓球比赛，三局两胜制，每局比赛中，先得11分且对方少于10分者胜，10平后多得2分者胜．两人的得分总和都是31分，一人赢了第一局并且赢得了比赛，那么第二局的比分共有多少种可能？ 20．工厂质量检测部门对某一批次的件产品进行抽样检测，如果这件产品中有两件产品是次品，那么质检人员随机抽取件产品，这两件产品恰好都是次品的概率为多少？这两件产品中有一件是次品的概率为多少？这两件产品中没有次品的概率为多少？ 21．在某次的考试中，甲、乙、丙三人优秀（互不影响）的概率为0.5，0.4，0.2，考试结束后，最容易出现几个人优秀？ 22．从6名学生中选4人参加知识竞赛，其中甲被选中的概率为多少？ 23．设每门高射炮击中敌机的概率为，今欲以的把握击中敌机，则至少应配备几门高射炮同时射击？ 24．某小学六年级有个班，每个班各有名学生，现要在六年级的个班中随机抽取个班，参加电视台的现场娱乐活动，活动中有次抽奖活动，将抽取名幸运观众，那么六年级学生小宝成为幸运观众的概率为多少？ 25．在某个池塘中随机捕捞条鱼，并给鱼作上标记后放回池塘中，过一