（学霸思维拓展）数字问题（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

数字问题 一、填空题 1．有一串数1、7、13、19、25、…这列数的第1000个数是 ． 2．有一串分数， ， ， ， ， ， ， ， ， ,， ， …，这串分数从左往右数，第一个在第 个，第二个在第 个． 3．三个连续奇数的乘积，是它们的和的15倍，则它们的乘积是( )。 4．三个大于1000的正整数满足：其中任意两个数之和的个位数字都等于第三个数的个位数字，那么这3个数之积的末尾3位数字有 种可能数值． 5．有一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比A大7668，得到的最小数比A小594，则A= ． 6．50位同学围成一圈，从某同学开始顺时针报数．第一位同学报l，跳过一人第三位同学报2，跳过两人第六位同学报3，…这样下去，报到2008为止．报2008的同学第一次报的是 ． 7．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输，现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01， 我们用表示没有经过加密的数字串，这样对进行一次加密就得到一个新的数字串，对再进行一次加密又得到一个新的数字串，依此类推，…， 例如:10，则:1001. 若已知:100101101001，则: ；若数字串共有4个数字，则数字串中相邻两个数字相等的数对至少有 对。 8．有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有 个是5的倍数． 9．去掉一个数中所有的0，新数与原数之和是5.045，原数是　 　． 10．用1，2，3，4，5五个数字可以组成 个三位数．（各位上的数字允许相同）． 11．有若干个连续的自然数, 任取其中 4 个不同的数相加, 可得到 385 个不同的和,则这些自然数有 个. 12．下面是小红拾到的一个身份证，号码如下，请你用学到的知识判断  420601197206080023，这个身份证号码的性别是( )性，出生日期是( )． 13．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是 ． 二、解答题 14．红、黄、白和蓝色卡片各1张，每张上写有1个数字，小明将这4张卡片如下图放置，使它们构成1个四位数，并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差．结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998．问：红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字？ 15．一张卡片上写了一个五位数，李老师给学生看时拿倒了，这时卡片上还是一个五位数，这个五位数比原来的五位数小71055．问：原来卡片上写的五位数是多少？ 16．一个六位数，个位数字是2，如果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍．求原来的六位数． 17．一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数称为“回文数”，例如：1331，7，202，66都是回文数，而220则不是“回文数”，请问：从一位到六位的“回文数”一共有多少个？其中第1997个“回文数”是什么？ 18．有一个四位数，它是由M个2的积与N个9的积相乘得到的，求这个四位数． 19．有一列数：2，3，6，8，8，… 从第三个数起，每个数都是前两个乘积的个位数，那么这一列数的第70个数应是多少？ 20．有一串数，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， …这串数从左往右，第几个数是？ 在这串数中的什么位置？ 21．一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？ 22．有一种“上升数”，这些数的数字从左往右依次增大，将所有的四位“上升数”按从小到大的顺序排成一行：1234，1235，1236，…，6789．请问：此列数中的第100个数是多少？ 23．10人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人．然后每个人把自己和左右两人的平均数亮出来，如下图所示，那么亮出5的人心中想的数是多少？ 24．数学家维纳在博士毕业典礼上说：“我现在年龄的三次方是一个四位数，现在年龄的四次方是一个六位数，并且这两个数刚好包含数字0至9各一次，所以所有数字都得朝拜我，我将在数学领域干出一番大事业．”请问：他是几岁毕业的？ 25．从1到100的自然数中，数字“1”出现了多少次？ 26．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积．这个数当然有许多因数是两位数，这些两位的因数中，最大