（学霸思维拓展）数字和问题（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

数字和问题 一、填空题 1．将1，2，3，…，12，13按合适的顺序填在图中第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数之和都是平方数．（答案填在下表中） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2．从 1, 2, 3, 4, 5 这 5 个数中选出 4 个不同的数填入下面 4 个方格中□ + □ > □ + □,有 种不同的填法使式子成立.（提示:  1 5 2 3 和 5 1 2 3 是不同的填法.） 3．下图五角星中, 位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5 个汉字分别代表1至5的数字, 不同的汉字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数.如果“杯”代表数字“1”, 则“华”代表的数字是 或 ． 4．去掉一个数中所有的0，新数与原数之和是5.045，原数是　 　． 5．三个连续奇数的乘积，是它们的和的15倍，则它们的乘积是( )。 6．有数组{1，2，3，4}，{2，4，6，8}，{3，6，9，12}，…，那么第100个数组的四个数的和是 ． 7．设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12…,那么第60个数是 . 8．一个偶数的数字和是40，这个偶数最小是 。 二、解答题 9．11至18这8个连续自然数的和再加上1992等于另外8个连续数的和．求另外8个连续自然数中最小数是多少． 10．某商场向顾客发放9999张购物券，每张购物券上印有一个四位数的号码，从0001到9999号．若号码的前两位数字之和等于后两位数字之和，则称这张购物券为“幸运券”．例如号码0734，因0+7=3+4，所以这个号码的购物券是幸运券．试说明，这个商场所发的购物券中，所有幸运券的号码之和能被101整除． 11．若问S的十位数字是多少？ 12．a，b，c分别是中不同的数码，用a，b，c共可组成六个三位数，如果其中五个三位数之和是2234，那么另一个三位数是几？ 13．有一列数：1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、…这列数中前240个数的和是多少？ 14．在10×19方格表的每个方格内，写上0或1，然后算出每行及每列的各数之和。问最多能得到多少个不同的和数？ 15．小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和。问：他今年（1995年）多少岁？ 16．如图，将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分别填入图中的10个圆圈内，使任意连续相邻的5个圆圈内的各数之和均不大于某个整数M。求M的最小值并完成你的填图。 17．有一串数，任何相邻的四个数之和都是25．已知第一个数是3，第六个数是6，第11个数是7．这串数中第26个数是几？ 18．试求乘积的数字和为多少? 19．紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数，那么这串数字从1开始往右数第1999个数字是几？这1999个数字的和是多少？ 20．用1，9，7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平均值是多少？ 21．有许多相同的立方体，每个立方体的六个面上都写着同一个数字(不同的立方体可以写相同的数字)先将写着2的立方体与写着1的立方体的三个面相邻，再将写着3的立方体写着2的立方体相邻(见左下图)．依这样构成右下图所示的立方体，它的六个面上的所有数字之和是多少? 22．星期天，一家三口人上街走走，在路上忽然想起要买点东西。爸爸拿出票夹，妈妈取出钱包，各人查看自己带了多少钱。结果，两人随身带的钱数加起来，共有172元。 在百货商店里，爸爸买了一双皮凉鞋，用去他票夹里钱数的九分之四。妈妈买了一件衣服，付出了32元。跟在身后的儿子，伸出左手拉住爸爸，伸出右手拉住妈妈，说：“现在爸爸的钱和妈妈的钱一样多了！”刚出家门时，爸爸和妈妈身边各有多少钱呢？ 23．从1～9九个数字中取出三个，用这三个数可组成六个不同的三位数。若这六个三位数之和是3330，则这六个三位数中最小的可能是几？最大的可能是几？ 24．在l，9，8，9后面顺次写出一串数字，使得每个数字部等于它前面两个数字之和的个位数字，即得到 l，9，8，9，7，6，3，9，2，l，3，4，…． 那么这个数串的前398个数字的和是多少?