（学霸思维拓展）数阵问题（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

数阵问题 一、填空题 1．把1-11填入图中，使每条线上三个数的和相等。 2．把 1～12 分别填入下图的空格中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形及四条直线上的四个数之和都为 26。 3．将1,2,3,4,5,6六个数填入圆圈内，使三角形每条边的和相等，并且最大． 4．把1、3、5、7、9、11这六个数填入下图，使每条边上三个数的和相等。 5．将1~6分别填在图中,使每条边上的三个○内的数的和相等. 6．把 1～8 分别填入下图的圆圈内，使每个大圆的五个数的和相等，并且最大． 7．把 1～8 分别填入下图的空格中，使图中四边正好组成加、减、乘、除四种运算算式。 8．把1-9，填入下图中，使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等。 9．在下图（1）中，每边上的数加起来之和都是 5，所有数的和是 12，现用任何数字重新排列填入图（2）、（3）中，使每边的数字之和仍为 5，但全部数的和是 13、 14。 10．把4~9填入下图中，使每条线上三个数的和相等，都是18。 11．在○上填合适的数，使每条线上的三个数相加都等于10。    12．把 1～9 分别填入下图的圆圈中，使七个三角形（四个小三角形、 三个大三角形）中每个三角形的三个顶点圆圈内的数的和相等。 13．在如图所示的五个方格中分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好是由0～9十个数字组成的． 14．把1～7填入下图中，使每条线段上三个○内的数的和相等。    二、解答题 15．请将1、2、3、4、5、6、7、8八个数字填入右图中的八块区域内，使得每一个圆圈与它相邻的区域内的数之和都相等。 16．在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得正方形每条边上的三个数之和都相等，那么圆圈A中应填的数是多少？ 17．把1，2，…，9填入图20﹣1中9个空白圆圈内，使得三个圆周及三条线段上3个数之和都相等． 18．如图有三个正三角形，将1～9填入它们顶点处的九个○中，要求每个正三角形顶点的三数之和都相等，并且通过四个○的每条直线上的四数之和也相等． 19．把l，2，3，…，13这13个数分别填在如图所示的3个圆圈内，使得同一个圆圈内任意两个数相减，所得的差不在这个圆圈内．现在已经把l，4，7填在第一个圆圈内，3填在第三个圆圈内，请将其余9个数填好． 20．下图中每条直线上的三个数之和都相等，那么圆圈B中应填的数是多少？ 21．下图是大家都熟悉的奥林匹克的五环标志，你能把1—9分别填入五个圆相互分割的九个部分，并且使每个圆环内的数字之和都相等吗？ 22．如图，大正方形的4个角上已填人4个数，4个数之和是264．奇妙的是，把这个图倒过来看，大正方形4个角上的数之和仍然是264．请你在中间的小正方形的4个角的圆圈里，填人另外4个数，使得每条对角线上的4个数正看和倒看时，其和都是264；而且小正方形角上的4个数正看和倒看时，其和也都是264． 23．下图中正方形每条边上的三个数之和都相等，那么圆圈C中应填的数是多少？ 24．把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使得每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等。已知中间圆圈填的数为4，那么每条直线的和是多少？ 25．10月1日是国庆节，下图是“10、l”两个数，请把l~18这十八个数填入图中十八个空格内，要使每一横划与竖划上所填的数的和相等． 26．在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于12，那么圆圈B中应填的数是多少？ 27．将1～13这13个数字分别填入如图所示的由四个大小相同的圆分割成的13个区域中，然后把每个圆内的7个数相加，最后把四个圆的和相加，问：和最大是多少？ 28．请将0、1、2、3、4、5六个数字填入图中的六块区域内，使得每一个圆圈与它相邻区域内的数之和都相等。 29．1～9分别填入小三角形内（每个小三角形内只填一个数），要求靠近大三角形三条边的每五个数相加和相等．想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些？ 30．设自然数按下图的格式排列： 1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 … … （1）200所在的位置是第 行，第 列； （2）第10行第10个数是 ． 31．海豚是很聪明的动物，它能将1～9填入下图的九个○内，并且使得每个圆周和每条直线上的三数之和都相等，并且7，8，9依次位于小、中、大圆周上，你能做到吗？ 32．在下图的七个圆圈内各填一个数，要求在每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现