（学霸思维拓展）数的整除（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

数的整除 一、选择题 1．下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（  ） A．2.5和5 B．4和10 C．0.4和1.2 D．5和25 2．已知a能整除19，那么a（　　） A．只能是19 B．是1或19 C．是19的倍数 D．一定是38 3．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是（    ）． A．9981733 B．9884737 C．9978137 D．9871773 4．一个三位数是25□，在□填入（      ）时，既是2的倍数，又是3的倍数． A．3 B．4 C．0 D．8 5．有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（　　） A．11 B．12 C．10 D．15 6．一个数串219…, 从第4个数字开始, 每个数字都是前面3个数字和的个位数． 下面有4个四位数：1113, 2226, 2125,2215 , 其中共有（    ）个不出现在该数串中． A．1 B．2 C．3 D．4 7．最小的四位数扩大（　　）倍后是最小的六位数。 A．10 B．100 C．1000 8．在下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A．7.2和9         B．7和14         C．10和0.1 D．60和12 9．车库里面有8间车房，顺序编号为1，2，3，4，5，6，7，8。这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续整数。已知每辆车的车房号都能被自己的车号整除，车号尾数是3的汽车车号为（    ）。 A．853 B．843 C．863 二、填空题 10．1234567891011121314…20082009除以9，商的个位数字是 。 11．称一个两头（首位与末尾）都是的数为“两头蛇数”。一个四位数的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数。这个“两头蛇数”是( )。（写出所有可能） 12．商店里有6箱货物，分重15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，两名顾客共买走其中的5箱。已知一名顾客买走的货物重量是另一名顾客买走货物重量的2倍，商店里剩下的那1箱货物重( )千克。 13．有一个四位数3AA1能被9整除，A是 ． 14．一个六位数各个数字都不相同，且这个数能被17整除，则这个数最小是 。 15．有一只蜥蜴和一只大象，它们年龄不同并且今年都不超过80岁，去年蜥蜴的年龄是大象年龄的整数倍，今年蜥蜴的年龄还是大象年龄的整数倍。蜥蜴和大象的年龄有( )种可能的情况。 16．一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是 . 17．已知：长方体的长、宽、高都是整数厘米，相邻两个面的面积是180平方厘米和84平方厘米，则该长方体的体积最大为　 　． 18．小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有表明单价，总金额的字迹模糊，只看到元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了( )元。 19．两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两个数中较大的数是 . 20．王老师在黑板上写了这样的乘法算式：，然后说道：“只要同学们告诉我你们喜欢1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全由你喜欢的数字组成。”小明抢着说：“我喜欢3。”王老师填上乘数“27”结果积就出现九个3；小宇举手说：“我喜欢7。”只见王老师填上乘数“63”，积就出现九个7；，小丽说：“我喜欢8。”那么算式中应填上的乘数是( )。 三、解答题 21．975×935×972×□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，那么在方框内最小应填什么数？ 22．老师买了72本相同的书，当时没有记住每本书的价格，只用铅笔记下了用掉的总钱数□13．7□元，回校后发现有两个数字看不清了．请你补上这两个数字(其中□为看不清的数字)． 23．某个七位数1993□□□能被2，3，4，5，6，7，8，9都整除，那么它的最后三个数字组成的三位数是多少？ 24．三位数的百位、十位和个位的数字分别是5，a和b，将它连续重复写2008次成为：。如果此数能被91整除，那么这个三位数是多少？ 25．要使能被36整除，而且所得的商最小，那么A、B、C分别是多少？ 26．一个六位数，它能够被9和11整除．去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997，那么这个六位数是多少？ 27．某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1，2，3，…，12，他们的电话号码依次是12个连续的6位数，