（学霸思维拓展）数的奇偶性（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

数的奇偶性 一、选择题 1．下列等式成立的是（    ）。 A．奇数＋奇数＝奇数 B．奇数＋偶数＝偶数 C．质数×质数＝合数 D．质数×合数＝质数 2．10以内既是奇数也是合数的数是（    ）． A．5 B．7 C．8 D．9 3．下面四种说法中，正确的共有（    ）句。 ①奇数与偶数的积是偶数。 ②大于2的偶数都是合数。 ③奇数与奇数的和是奇数。 ④质数与质数的积是合数。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．100个自然数的和是10000，在这100个自然数中奇数比偶数多，则这些数中偶数至多有（    ）个。 A．46 B．47 C．48 D．49 5．在序列 20170……中，从第 5 个数字开始，每个数字都是前面 4 个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第 5 个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ）． A．8615 B．2016 C．4023 D．2017 6．两个奇数的和是（　　）。两个偶数的和是（　　），奇数和偶数的和是（　　）。每空分别填（　　）。 A．偶数；偶数；奇数 B．奇数；奇数；奇数 C．奇数；奇数；偶数 7．已知a，b，c都是整数，则下列三个数，，中，整数的个数（ ）。 A．仅有1个 B．仅有2个 C．至少有1个 D．3个 二、填空题 8．一个盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚。下面我们对这些棋子做如下操作：每次拿出2枚棋子，如果颜色相同，就补1枚黑色棋子回去；如果颜色不同，就补1枚白色的棋子回去。这样的操作，实际上就是每次都少了1枚棋子，那么，经过399次操作后，最后剩下的棋子是 颜色（填“黑”或者“白”）。 9．一个自然数，它的最大的因数和次大的因数的和是111，这个自然数是 。 10．已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数。根据下面的的信息：小红说：“那么，，这三个数的乘积一定是奇数”；小明：“不对，，这三个数的乘积是偶数”。判断小红和小明两人的说法中正确的是 。 11．有三个连续的偶数，其中最小的数是最大数的，这三个连续偶数分别是( )，( ) ( ) 12．从个自然数这个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是的倍数，共有( )中不同的取法。 13．桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少 次可使向上的一面都是“国徽”。 14．在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子（如图）。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔一枚，取走一枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下 枚白子。 15．甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置共交换了9次，则比赛的结果甲是第 名。 16．一列数1，1，2，3，5，8，13，21…从第三项开始每一项是前两项的和，第2021个数是( )数（填“奇”或“偶”）；第2021个数除以3的余数是( )。 17．在1，2，15，52，73，100中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，既是质数又是偶数的有( )，既是奇数又是合数的有( )，既不是质数也不是合数的有( )． 18．李东到商店买练习本。每本3角，共买9本。服务员问：“你有零钱吗？”李东说：“我带的全是5角一张的”。服务员说：“真不巧，您没有2角一张的，我的零钱全是2角一张的，这怎么办？”你帮李东想一想，他至少应该给服务员 张5角币。 19．把100分拆成三个质数（只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数）的和，共有 种方法。 20．有三所学校，高中A校比B校多10人，B校比C校多10人。三校共有高中生2196人。有一所学校初中人数是高中人数的2倍；有一所学校初中人数是高中人数的1.5倍；还有一所学校高中、初中人数相等。三所学校总人数是5480人，那么A校总人数是 人。 21．右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是 ． 22．3个连续偶数的平均数是36，这三个数中最小的数是( )，最大的数是( )． 三、解答题 23．四个人一道去郊游，他们年龄的和是97岁，最小的一人只有10岁，他与年龄最大的人的岁数和比另外两人岁数的和大7岁。问：⑴ 年龄最大的人是多少岁？⑵ 另外两人的岁数的奇偶性相同吗？ 24．从1