（学霸思维拓展）时钟问题（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

时钟问题 1．从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟．他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍．装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上，长针指在“12”上．老钟表匠装好就回家去了．人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠．等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟．他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了．这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠．老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误．请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？ 2．在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？ 3．费叔叔有一只手表和一个闹钟，他发现闹钟每走一个小时，他的手表会多走30秒，但闹钟却比标准时间每小时慢30秒．在今天中午12点费叔叔把手表和标准时间校准，那么明天中午12点时，费叔叔的手表显示的时间是几点几分几秒？ 4．（人大附中考题）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻． 5．图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8圈时针就走一圈，从分针与时针重合开始，到分针与时针第三次成直角需要多少分钟？ 6．某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）．当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？ 7．有两只旧钟，分别对它们进行观测，发现一只钟的分针与时针重合一次用64分钟，另一只钟的分针与时针重合一次用66分钟，现在把两只钟都在标准时间0：00校准．试问：当它们再次出现在钟面上同一位置，且分针与时针重合（不一定都指向12点），是几天几小时几分钟之后？ 8．在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中央，请问：这时是6点几分？ 9．7点多少分的时候，分针落后于时针100°？ 10．小明在7点与8点之间解了一道题．开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合．小明解题用了多少时间？ 11．在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度？从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和分针第一次垂直？ 12．古董店有两个还在走的古老时钟，一个每天快15分钟，另一个每天慢24分钟，现将两个古老时钟同时调到标准时间，则至少需要经过多少天才能同时显现出标准时间？ 13．钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距离相等？ 14．小明晚上9点将手表对准，可早晨8点到校时却迟到10分钟，那么，小明的手表每小时慢几分钟？ 15．李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟.夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？ 16．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0﹣11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）；第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？ 17．小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分．现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？ 18．有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟，请问甲表是否准确？ 19．在7点与8点之间，钟面上时针和分针在什么时刻重合？ 20．某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°，那么此人外出多少分钟？ 21．钟面上会出现时针与分针重合的情况，也会出现时针与分针关于钟面左右对称的情况．请问： （1）距5点最近的“时针与分针重合”的时刻是几点几分？ （2）距5点最近的“时针与分针左右对称”的时刻是几点几分？ 22．陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天? 23．现在的时间在10点与11点之间，如果在6分钟后表的分针恰好与3分钟前的时针的方向相反，现在的准确的时间是几点几分？ 24．（1）小悦的闹钟比标准时间每小时快3分钟．一天晚上11点，小悦把钟校准，并把闹铃定在第二天早上6点．试