（学霸思维拓展）容斥原理（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

容斥原理 一、选择题 1．甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 A．150种 B．180种 C．300种 D．345种 2．三年级一共有50人参加跳高比赛和跳远比赛，每人至少参加一项比赛，参加跳高比赛的有27人，式子27＋36﹣50表示的是（    ）。 A．只参加跳远比赛的有多少人 B．只参加跳高比赛的有多少人 C．两项比赛都参加的有多少人 D．三年级一共有多少人 3．甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(   ) A．150种 B．180种 C．300种 D．345种 4．六年级乙班一次语文、数学期末考试成绩如下：语文得100分的有10人，数学得100分的有12人，两门都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有28人，这个班共有（　　）名学生． A．47 B．53 C．50 D．55 5．给正方体的六个面图上不同的三种颜色，不论怎么涂，至少有（  ）个面的颜色相同． A．1 B．2 C．3 D．4 6．红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（ ）位同学报了兴趣班． A．47 B．57 C．67 7．学校音乐小组中会唱歌的有28人，会乐器的有22人，两项都会的有16人，音乐小组一共有（    ）人。 A．50 B．34 C．18 8．红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（  ）位同学报了兴趣班． A．47 B．57 C．67 9．三（1）班有45人，每人都参加了跳绳比赛或跑步比赛．跳绳比赛的有28人，跑步比赛的有24人，两种活动都参加的有（ ）人． A．17 B．7 C．24 10．在运动会上,参加短跑的有12人,参加长跑的有4人,这两项都参加的有4人,共有(　　)人参加这两项比赛． A．8 B．16 C．12 11．杨老师给三（2）班的同学出了两道思考题。批改后发现，全班每人至少做对一题，第1题做对的有30人，第2题做对的有25人，两道题都做对的有13人。三（2）班一共有（    ）名学生？ A．68 B．42 C．55 12．三年级一班有25人参加了语文兴趣小组，有20人参加了数学兴趣小组，两个小组都参加的有12人．参加这两个小组的共有（　　）人． A．32 B．37 C．33 D．45 13．学校举行拔河和跳绳比赛，三（2）班一共有32人参加了比赛，其中参加跳绳比赛的有20人，有18人参加了拔河比赛。只参加拔河比赛的有（　　）人。 A．12 B．6 C．14 14．班有的学生订阅了《小学生数学报》，的学生订阅了《数学小灵通》．既订阅了《小学生数学报》又订阅了《数学小灵通》的学生至少占全班人数的（ ） A． B． C． D． 二、填空题 15．同学们在写课堂作业，写完语文的有25人，写完数学的有32人，两科都写完的有8人，都没写完有4人．这个班一共有 人． 16．六年级三班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《少年报》的有36人，订《小学生》报的有20人．两种报纸都订的有 人． 17．在1至200中，能被3整除或能被5整除的整数共有 个． 18．学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两样都会的有8人．这个文艺组一共有( )人． 19．学校组织学科知识竞赛，五年级一班28人参加语文知识竞赛，49人参加了数学知识竞赛，其中有15人两门都参加了，没有参加竞赛的共4人，这个班有学生 人． 20．三（1）班有45人，其中16人订了《少先队员》，21人订了《中国科学》，有14人两种刊物都订了，有 人两种刊物都没有订． 21．64名小学生都订了报纸，其中订A报有28人，订B报的有41人，订C报的有20人．同时订了A、B2种报的有10人，同时订了A、C2种报的有12人，同时订了B、C2种报的有12人．则3种报都订的有 人． 22．在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份；如果沿每条刻度线将木棍锯断，则木棍总共被锯成 段。 23．光明小学三（2）班参加语文兴趣小组的有13人，参加数学兴趣小组的有20人，其中既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有4人，一共有( )人参加了语文和数学兴趣小组． 24．某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，作文比赛获奖的有14