（学霸思维拓展）巧求面积（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

巧求面积 一、选择题 1．如图，是直角梯形的高，为梯形对角线上一点；如果、、的面积依次为、、，那么的面积是（    ）。 A． B． C． D． 2．下边图形中阴影部分占整个图形的(     )。 A． B． C． 3．如图，甲、乙两个阴影部分面积的关系是（   ） A．甲＝乙 B．甲>乙 C．甲<乙 D．无法确定 4．将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（      ）平方厘米． A．14 B．16 C．18 D．20 5．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（ ） A．一样大 B．第一幅图最大 C．第二幅图最大 D．第三幅图最大 6．比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（ ）乙． A．＞ B．＜ C．＝ 二、填空题 7．设，，，如果三角形的面积为19平方厘米，那么三角形的面积是 平方厘米． 8．一个闹钟内圆的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．（取3.14） 9．如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为的正方形，则阴影部分四边形的面积是 ． 10．如下图，已知正方形ABCD的周长是40厘米，DE＝6.4厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 11．已知图12中长方形的长为21厘米，那么阴影部分的面积是 ． 12．如图圆的半径为r，点A、B、C、D、E、F将圆周六等分，则阴影部分面积为 （结果保留π）。 13．如图， 中，，，互相平行，，则 ． 14．如图16所示，在△ABC中，，BE=EF=FC，，则阴影部分面积是三角形ABC面积的 ． 15．如图所示，用两个长方形纸片和一块正方形纸片拼成大正方形．如果长方形纸片面积分别是44平方厘米与28平方厘米，那么原小正方形的面积是　 　平方厘米． 16．是边长为12的正方形，如图所示，是内部任意一点，、，那么阴影部分的面积是 ． 17．如图，已知，，，，则 ． 18．如图，是两个正方形拼成的图形，大正方形ABCD的边长是8厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 19．如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点．则四边形的面积等于 ． 20．如图, 四边形 ABCD 和 DEFG 都是平行四边形, 点 C 为线段 FG 的中点，E 在边 AB 上. 若三角形 DCG 的面积为 4平方厘米, 则四边形 ABCD 的面积为( )平方厘米. 21．图中长方形的长是10厘米，宽是4厘米，那么图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 22．如下图，，，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是多少平方厘米？ 23．有正三角形，在边、、的正中间分别取点、、，在边、、上分别取点、、，使，当和、和、和的相交点分别是、、时，使．这时，三角形的面积是三角形的面积的几分之几？请写出思考过程． 24．如图是一个对称图形．比较黑色部分面积与灰色部分面积的大小，得：黑色部分面积________灰色部分面积． 25．如图，是正方形，扇形的半径是6厘米。求阴影部分的面积。 26．在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接,求阴影部分面积． 27．如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 28．如图是一个直径为的半圆，让这个半圆以点为轴沿逆时针方向旋转，此时点移动到点，求阴影部分的面积．(图中长度单位为，圆周率按计算)． 29．如图所示，矩形的面积为36平方厘米，四边形的面积是3平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米． 30．如图.正方形ABCD与正方形EFGC并放在一起.已知小正方形EFGC的边长是6，求三角形AEG（阴影部分）的面积. 31．如图所示，三角形中，是边的中点，是边上的一点，且，为与的交点．若的面积为平方厘米，的面积为平方厘米．且是平方厘米，那么三角形的面积是多少平方厘米． 32．已知正方形边长为10，正方形边长为6，求阴影部分的面积． 33．下图是一个长为12cm、宽为6cm的长方形，把它的长3等分，宽2等分，在长方形内任取一点．把这一点与分点及顶点连接，求阴影部分的面积． 34．三角形ABC中,三角形ABC的面积为36平方厘米，CF=4AF,BD=DF,求阴影部分的面积．            35．如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，==，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？ 36．如图，求阴影部分的面积．(取3) 37．如