（学霸思维拓展）平面几何（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

平面几何 一、选择题 1．在一个圆里，最多能画出（　　）个完全相同的扇形． A．16 B．360 C．无数 2．如右图，平面上有25个点，每个点上都钉着钉子，形成5×5的正方形钉阵．现有足够多的橡皮筋，最多能套出（      ）种面积不同的正方形． A．4 B．6 C．8 D．10 3．在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，AB=6，CD=14，∠AEC是直角，CE=CB，则AE²等于（    ）． A．84 B．80 C．75 D．64 4．下边图形中阴影部分占整个图形的(     )。 A． B． C． 5．用一副七巧板拼成下图，图中有（    ）个四边形。 A．2 B．3 C．4 6．将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（      ）平方厘米． A．14 B．16 C．18 D．20 7．如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线．这两条直线成度角．最高的小树高米，最低的小树高米，那么从左向右数第棵树的高度是(    )米． A． B． C． D． 8．由七巧板拼成的图形是（    ）。 A． B． C． 9．A，B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里，C，D两处相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A，B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离C处多少公里（    ）。 A．2.75 B．3.25 C．2 D．3 10．在下列图形中是轴对称图形的有（ ）个：等腰三角形、圆、长方形、正方形、等腰梯形、不等腰直角三角形、平行四边形． A．1 B．2 C．3 D．5 11．一个正方形的内角和是360°，两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和是（　　） A．180° B．360° C．720° 12．比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（ ）乙． A．＞ B．＜ C．＝ 13．如图，甲、乙两个阴影部分面积的关系是（   ） A．甲＝乙 B．甲>乙 C．甲<乙 D．无法确定 14．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（ ） A．一样大 B．第一幅图最大 C．第二幅图最大 D．第三幅图最大 二、填空题 15．如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为 。 16．如图16所示，在△ABC中，，BE=EF=FC，，则阴影部分面积是三角形ABC面积的 ． 17．把一个长方形菜地分成三块，如图所示，已知第二块比第一块宽10米，第二块的面积为1000平方米；第三块比第一块窄4米，第三块的面积为650平方米，那么第一块的面积是　 　平方米． 18．小虎用6个边长均为1的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图形，每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，右图是拼接出的两个图形．那么，在所有拼接出的图形中，最小的周长是 ． 19．如图， 中，，，互相平行，，则( )． 20．图中最小的正方形边长为1，则最大的正方形边长为( )。 21．三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果阴影(I)的面积比阴影(II)的面积大19平方厘米，那么BC的长度是 厘米． 22．有一个等腰梯形的纸片，上底长度为2015，下底长度为2016．用该纸片剪出一些等腰梯形，要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的第边上，剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角，则最多可以剪出 个同样的等腰梯形． 23．如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点．则四边形的面积等于 ． 24．如图，七巧板中有 块□， 块△， 块□，其中3号是 形， 号和 号一样大， 号和 号一样大． 25．是边长为12的正方形，如图所示，是内部任意一点，、，那么阴影部分的面积是 ． 26．如图， 中，，，互相平行，，则 ． 27．边长为4和10的两个正方形如图放置，图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 28．如下图所示，是半圆的直径，是圆心，，是的中点，是弦的中点．若是上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米． 29．图中的、、分别是正方形三条边的三等分点，如果正方形的边长是，那么阴影部分的面积是多少？ 30．如图，在角的两边上分别有、、及、、六个点，并且、、、、的面积都等于1，则的面积等于 ． 31．图中AOB的