（学霸思维拓展）排列组合（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

排列组合 一、选择题 1．甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(     ) A．150种 B．180种 C．300种 D．345种 2．有10名同学进行乒乓球比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要进行（    ）场比赛。 A．10 B．25 C．45 D．90 3．某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（    ）天。 A．15 B．35 C．30 D．5 4．学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（  ）种不同的借法． A．3 B．4 C．5 D．6 5．（湖北）如下图所示，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字1的l张，标有数字2的2张，标有数字3的3张，标有 数字4的3张．把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起，如果M位置上放置标有数字2的纸片，一共有（　　）种不同的放法． A．6 B．8 C．10 D．12 6．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有(  ) A．45种 B．36种 C．28种 D．25种 7．某公司现有6箱不同的水果，安排三个配送员送到A、B、C三个不同的仓储点，其中A地1箱，B地2箱，C地3箱，问配送方式有：（    ）。 A．60种 B．180种 C．360种 D．420种 8．小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数．某次旅行, 小明忘记了密码, 他最少要试（    ）次, 才能确保打开箱子． A．9 B．8 C．7 D．6 9．小丽有4本不同的《儿童文学》和3本不同的《成长励志故事》．在一次为贫困学校捐书的活动中，她准备捐《儿童文学》和《成长励志故事》各一本，她有（      ）种不同的捐法． A．3 B．4 C．7 D．12 10．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了场比赛，有（    ）人参加了选拔赛。 A． B． C． 11．一圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽种观赏植物，要在同一区域里种同一种植物、相邻（有公共边）的两块区域里种不同的植物，现有四种不同的植物可供选择，那么所有栽种方案的个数为（    ） A．66 B．68 C．72 D．84 12．现将3个相同的红球和4个相同的白球排成一列，要使红球各不相邻。则有多少种排法？（    ）。 A．1 B．5 C．10 D．60 13．南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大？（    ）。 A． B． C． D． 14．某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发售的通往其他各站的火车票，他一共收集了（     ）张火车票． A．60 B．95 C．110 D．55 15．如下图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花．每次, 韩梅按照以下规则往家中搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近的．要把所有的花搬到家里,共有（    ）种不同的搬花顺序． A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 16．3个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则分配方法共有 种． 17．将0～9这十个数字分别填入下面算式的□内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法共有 种。 □＋□□＋□□□＝□□□□ 18．贝塔星球有七个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两两都是敌国．对于一种这样的星球局势，共可以组成 个两两都是友国的三国联盟． 19．如果三位数m同时满足如下条件：（1）m的各位数字之和是7；（2）2m还是三位数，且各位数字之和为5.那么这样的三位数m共有 个。 20．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有( )种不同的关法。 21．有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈。如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组。那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了( )个小组。 22．由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为 。 23．由1，2，3，4，5五个数字组成的不同的五位数有120个，将他们从大到小排列起来，第95个数是 。 24．如图，有