（学霸思维拓展）鸟头模型（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

鸟头模型 一、填空题 1．如图，长方形的面积是60，若，，则四边形的面积是 . 2．如图， 中，，，，，互相平行，，则 ． 二、解答题 3．如图，将四边形的四条边、、、分别延长两倍至点、、、，若四边形的面积为5，则四边形的面积是多少？ 4．如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 5．如图，四边形的面积是平方米，，，，，求四边形的面积． 6．如图，已知三角形面积为，延长至，使；延长至，使；延长至，使，求三角形的面积． 7．如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积． 8．如图，，，，，．求． 9．如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？ 10．如图，四边形的面积是平方米，，，，，求四边形的面积． 11．已知的面积为平方厘米，，求的面积． 12．如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 13．如右图，，，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是多少平方厘米． 14．如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 15．如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？ 16．如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积． 17．如图所示，已知平行四边形的面积是1，、是、的中点， 交于，求的面积． 18．如图，在平行四边形中，，．求阴影面积与空白面积的比． 19．如图所示，正方形边长为厘米，是的中点，是的中点，是的中点，三角形的面积是多少平方厘米？ 20．如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？ 21．如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？ 22．如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积． 23．如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积． 24．如图，，，，，．求． 25．如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积． 26．如图所示，正方形边长为6厘米，，．三角形的面积为多少平方厘米？ 27．如图，平行，且，，，求的长． 28．如图所示，已知平行四边形的面积是1，、是、的中点， 交于，求的面积． 29．已知的面积为平方厘米，，求的面积． 30．分别延长四边形ABCD的四个边，使得，如图所示，若四边形ABCD的面积为1，求四边形的面积。 31．如下图，，，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是多少平方厘米？ 32．如图，四边形的面积是平方米，，，，，求四边形的面积． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．7 【详解】略 2．1：3：5：7：9 【详解】设份，，因此份，进而有份，同理有份，份，份． 所以有 3．60 【详解】 连接、． 由于，，于是，同理． 于是． 再由于，，于是，同理． 于是． 那么． 4．15 【详解】 连接． ∵ ∴ 又∵ ∴，∴． 5．13.2 【详解】 连接．由共角定理得，即 同理，即 所以 连接，同理可以得到 所以平方米 6．18 【详解】 (法)本题是性质的反复使用． 连接、． ∵，， ∴． 同理可得其它，最后三角形的面积． (法)用共角定理∵在和中，与互补， ∴． 又，所以． 同理可得，． 所以． 7．70 【详解】连接，，，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 ． 8． 【详解】本题题目本身很简单，但它把本讲的两个重要知识点融合到一起，既可以看作是”当两个三角形有一个角相等或互补时，这两个三角形的面积比等于夹这个角的两边长度的乘积比”的反复运用，也可以看作是找点，最妙的是其中包含了找点的种情况．