（学霸思维拓展）幻方问题（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

幻方问题 一、填空题 1．填方阵表，使每行、每列和对角线上三个数之和相等． 5 13 9 7 2．在图中的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数（其中已填好一个数），使得任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21． 5 3．把1-8这8个数填入下图，使每边上的加、减、乘、除成立。 4．如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为 ，余下的第六个环中的六个数分别是 . 5．在下图的每个空格中填入一个自然数，使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等． 5 10 8 6．在下图的空格中填入七个自然数，使得每一行、每一列及每一条对角线上的三个数之和都等于90． 23 57 7．每个方格中的字母表示一个数，并且每行每列每斜三个数的和都相等．a=11，f=12，i=5，那么e= ． 8．请将1至10填入如图中的10个圆圈中（9已经填好），使得除了第一行外每个圆圈内的数都等于与它相连的上方两个圆圈内的两数之差． 9．在的方格表中填入了9个自然数，使得方格表中每行、每列、两对角线上三个数的和都相等。图中有两个格中填的数已经标出，则“？”格应填的数是 。 10．在如图的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N＝ 。 11．将4、6、8、9、10、12、13、14、17填入图中的圆圈内，使得每条直线上的数之和都相等。 12．在图中的每个空格内填入一个数，使得每行、每列及两条对角线上的5个方格中的各数之和都相等。 9 3 7 8 2 3 8 4 6 8 4 2 3 0 8 7 二、解答题 13．将13、15、17、19、21、23、25、27、29这九个数分别填入到下面正方形的9个格中，使得每行、每列以及每个对角线上的三个数之和相等。 14．将13，15，17，19，21，23，25，27，29这九个数分别填入到下面正方形的9个格中，使得每行、每列以及每个对角线上的三个数之和相等。 15．7个圆内填入7个连续自然数，使得每两个相邻圆内所填数的和都等于连线上的已知数，那么标有★的圆内填的数是多少？ 16．如图所示，在3×3方格表内已填好了两个数19和95，在其余的空格中填上适当的数，可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等． （1）求x； （2）如果中间的空格内填入100，试在上一小题的基础上，完成填图． 17．将1、2、3、5、6、7、9、10、11填人图中的小圆圈内，使得每条直线上各数之和都相等． 18．请你将2～10这九个自然数填入图中的空格内每行、每列、每条对角线上的三数之和相等． 19．将九个数填入下图的空格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则一定有 c ★ a b 证明: c= 20．如图是一个三阶幻方，那么标有＊的方格中所填的数是多少？ 21．把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，在横行、竖行、斜行上的三个数的和是45． 22．把1，2，3，4，6，9，12，18，36这9个数分别填入3×3方格表的各方格内，使每一行、每一列及两条对角线上的3个数的乘积都是216．求位于正中间的方格中所填的数． 23．用l至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果．所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的个数． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共