（学霸思维拓展）蝴蝶模型（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

蝴蝶模型 一、填空题 1．如图，已知长方形ABCD的面积为120平方厘米，且AE∶ED＝1∶2，那么S阴＝( )平方厘米。 2．右图中，ABCD 是平行四边形，E 为 CD 的中点，AE 和 BD 的交点为 F ，AC 和 BE 的交点为 H ，AC 和 BD 的交点为 G ，四边形 EHGF 的面积是 15 平方厘米，则 ABCD 的面积是 平方厘米． 3．正方形的面积是120平方厘米，是的中点，是的中点，四边形的面积是 平方厘米． 4．如图，某公园的外轮廓是四边形，被对角线AC、BD分成四个部分，三角形AOD的面积是1平方千米，三角形BOC的面积是2平方千米，三角形COD的面积是3平方千米，公园人工湖的面积是平方千米，那么陆地的面积是( )平方千米。 二、解答题 5．如图：已知在梯形中，上底是下底的，其中是边上任意一点，三角形、三角形、三角形的面积分别为、、．求三角形的面积． 6．如图，在梯形中，，，且的面积比的面积小10平方厘米．梯形的面积是多少平方厘米． 7．右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是多少平方厘米． 8．在下图的正方形中，是边的中点，与相交于点，三角形的面积为1平方厘米，那么正方形面积是多少平方厘米． 9．右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是多少平方厘米． 10．四边形的对角线与交于点(如图所示)．如果三角形的面积等于三角形的面积的，且，，那么的长度是的长度的多少倍． 11．下图中，四边形都是边长为1的正方形，、、、分别是，，，的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数，那么，的值等于多少？ 12．如图，梯形ABCD的上底与下底之比为3∶4，△ABO的面积为120，那么梯形的面积为多少？ 13．如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形的面积；⑵？ 14．如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为 ． 15．右图中，和是两个正方形，和相交于，已知等于的三分之一，三角形的面积等于6平方厘米，求五边形的面积． 16．在正方形ABCD中，M是BC边上的中点，阴影部分的面积为6平方厘米，那么正方形ABCD的面积为多少平方厘米？ 17．正方形的面积是120平方厘米，是的中点，是的中点，四边形的面积是（ ）平方厘米． 18．下图中，四边形都是边长为1的正方形，、、、分别是，，，的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数，那么，的值等于多少？ 19．右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是多少平方厘米． 20．如右图，三角形中，，且三角形的面积是，求三角形的面积． 21．如图，是梯形的一条对角线，线段与平行， 与相交于点．已知三角形的面积比三角形的面积大平方米，并且．求梯形的面积． 22．如图，△ABC的面积为96，D、E分别是AB，AC的中点，F、G分别为BE、CD的中点。那么阴影五边形的面积是多少？ 23．如图，在梯形ABCD的对角线交于O点，AD∥BC∥OE。若△AOD的面积为16，△BOC的面积为100，那么阴影部分AOBE的面积为多少？ 24．如图，长方形ABCD的周长为40，△ABE和△CDF都是等腰直角三角形，且每个面积都是16，连接AF、DE、EC、FB。那么形成的阴影部分的面积是多少？ 25．如图，将四边形的四条边、、、分别延长两倍至点、、、，若四边形的面积为5，则四边形的面积是多少？ 26．如图，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米，则梯形ABCD的面积为多少平方厘米？ 27．四边形的对角线与交于点(如图所示)．如果三角形的面积等于三角形的面积的，且，，那么的长度是的长度的多少倍． 28．如图，长方形被、分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形的面积为多少平方厘米． 29．右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是多少平方厘米． 30．仔细看图，活学活用。 （1）画出三角形的边上的高。 （2）根据图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形面积相等的三角形 （3）应用：在如图所示的梯形中，三角形与三角形的面积分别是4平方厘米和9平方厘米。梯形的面积是（    ）。 31．右图中，和是两个正方形，和相交于，已知等于的三分之一，三角形的面积等于6平方厘米，求五边形的面积． 32．如图，一个梯形的两条对角线把该梯形分成了4个部分，其中两个部分为12和36。这个梯形的面积是多少？