（学霸思维拓展）公因数与公倍数（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

公因数与公倍数 一、选择题 1．已知x，y都是整数，如果=，那么（　　） A．x是y的倍数 B．x是y的约数 C．y是x的倍数 D．以上结论都不对 2．小路的一边从一端种树．每隔4米种一棵，需种37棵树，如果改成每隔6米种一棵，可有（ ）棵树不动． A．10 B．12 C．13 D．14 3．如果325是3的倍数，内最大应填（   ）． A．9 B．8 C．6 D．5 4．某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（    ）。 A．49 B．24 C．48 D．56 5．用24个同样大小的正方形可以拼成（ ）种长方形． A．3 B．4 C．5 D．无数 6．同时能被2、3、5整除的最小自然数是（ ） A．0 B．60 C．30 7．下面各数中，不是80的约数的数是（ ） A．1 B．8 C．18 D．80 8．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干正方形，则正方形最少是（    ）个。 A．78 B．7 C．5 D．6 9．一个三位数42，它是3的倍数，里有（   ）种填法． A．2 B．3 C．4 二、填空题 10．有两个数，它们的和是20，积是99，这两个数分别是 和 ． 11．一个非0的自然数，它的倍数有（     ） 个，最小的是（    ）． 12．如果A=5B，那么A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )． 13．有三根铁丝，一根长48dm，一根长60dm，一根长36dm，要把它们截成同样长的几段，没有剩余，最长是( )dm，一共可以截成( )段． 14．30和35的最大公因数是( )，最小公倍数是( )． 15．某数除以3、5、7时都余2，这个数最小是 ． 16．有四位小朋友，他们的年龄一个比一个小一岁，将他们的年龄数相乘，积是11880，年龄最小的一个是( )岁． 17．用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有 和 ．把20分解质因数结果是20= ． 三、解答题 18．有28个同学作游戏，5个人分成一组．至少再来几个人才能正好分完？ 19．五年级一班的学生排队做操，每行12人或每行16人都能正好排完，这个班的学生不到50人，算一算这个班究竟有多少人？ 20．李老师每隔3天去1次图书馆，王芳每隔4天去1次图书馆，6月30日她们都去图书馆，7月份同时去图书馆的日子有哪几天？ 21．已知九位数既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是多少？ 22．用这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数，求这些数的最大公约数。 23．写有1到100编号的灯100盏，亮着排成一排，每一次把编号是3的倍数的灯拉一次开关，第二次把编号是5的倍数的灯拉一次开关，那么亮着的灯还有多少盏？ 24．相邻两个偶数的和是38，这两个数的最大公因数和最小倍数各是多少？ 25．五（1）班的学生人数比40人多，比60人少，每7人一小组正好分完，每8人一小组也正好分完，五（1）班有多少人？ 26．五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有多少人． 27．把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ 28．学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完．如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？ 29．把54个球装在1个以上的盒子里，每个盒子装同样多的球，有几种装法？如果有55个呢？ 30．两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？ 31．五（2）班有男生32人，女生24人，男女生分别排队，要使各排人数相同，每排最多排几人？ 32．1路和5路公共汽车早上7时同时从起点站发车．1路车每隔6分发一班，5路车每隔9分发一班．列表找出这两路车同时发车的时间，你发现了什么？ 33．五（1）班同学分组清扫环境积雪，每4个同学分一组没有剩余；每8个同学分一组也没有剩余；每9个同学分一组也没有剩余；想一想五（1）班至少有多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线………