（学霸思维拓展）格点与面积（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

格点与面积 一、填空题 1．把同一个三角形的三条边分别5等分、7等分(如图1，图2)，然后适当连接这些等分点，便得到了若干个面积相等的小三角形．已知图1中阴影部分面积是294平方分米，那么图2中阴影部分的面积是 平方分米． 2．如图，图中每一个小正方形的边长都是1，则△ABC的面积等于 ． 3．的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选7个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这7个点用直线连接后所围成的面积尽可能大．那么，所围图形的面积是( )平方厘米． 二、解答题 4．右图是一个面积单位的图形．求矩形内的箭形的面积． 5．在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的”6”字，阴影边缘是线段或圆弧．问阴影面积占纸板面积的几分之几？ 6．如图(a)，计算这个格点多边形的面积． 7．分别计算图中两个格点多边形的面积． ⑴                        ⑵ 8．如图，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米？ 9．如图，如果每一个小三角形的面积是1平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 10．用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵（如下图）。如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形的个数有多少？面积等于2平方厘米的三角形有多少个？ 11．下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？ 12．把大正三角形每边八等分，组成如右图所示的三角形网．如果大三角形的面积是128，求图中粗线所围成的三角形的面积． 13．下图每个小正方形的边长都是1厘米，一个三角形各顶点的位置如下： （1）画出三角形ABC； （2）把三角形ABC向右平移6个单位，得三角形（A与对应，B与对应）画出变化后的图形 （3）求三角形ABC的面积. 14．如图涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，问：大正六角星形面积是多少平方厘米？ 15．我们开始提到的“乡村小屋”的面积是多少？ 16．右图是一个方格网，计算阴影部分的面积． 17．如图，计算各个格点多边形的面积． 18．右图中每个小正方形的面积都是1，那么图中这只“狗”所占的面积是多少？ 19．如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，求五边形EFGHI的面积． 20．求下列各个格点多边形的面积． 21．求下列格点多边形的面积(每相邻三个点“∵”或“∴”成面积为1的等边三角形)． 22．第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一个小方格的面积是1，那么7、2、1三个数字所占的面积之和是多少？ 23．正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米．M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点．问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？ 24．如图(a)，有21个点，每相邻三个点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形．计算三角形ABC的面积． 25．两个边长相等的正方形各被分成25个大小相同的小方格．现将这两个正方形的一部分重叠起来，若左上角的阴影部分(块状)面积为，右下角的阴影部分(线状)面积为，求大正方形的面积． 26．图中正六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．200 【详解】图1中阴影部分占整个三角形面积的，图2中阴影部分占整个三角形面积的，故图2中阴影部分的面积为294÷=200(平方分米)． 2．13 【分析】可以用长方形格子数减去三角形以外的格子数 【详解】45-32=13 3．23.5 【详解】为了使这7个点围成最大的面积，这7个点应尽量在正方形的边或顶点上，如图选取7个点，围成面积最大．最大面积为(平方厘米)． 4．46 【详解】箭形的面积(面积单位)． 5． 【详解】矩形纸