精品解析：贵州省黔东南州九校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

黔东南州九校高三年级月考试卷 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：高考范围. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，则复数（ ） A. B. C. D. 3. 智力竞赛决赛由A，B两队进行比赛，A队有甲、乙两名队员，某一道题由甲、乙两名队员共同解答，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则此题A队答对的概率是（至少一人答对即可）（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，过作的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则（ ） A. 5 B. 2 C. D. 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过，否则由厂家免费为车主更换电池．某品牌新能源车动力电池容量测试数据显示：电池的性能平均每年的衰减率为，该品牌设置的质保期至多为（ ）（参考数据：，） A. 12年 B. 13年 C. 14年 D. 15年 8. 已知函数，若，都有成立，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数在定义域上为增函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 关于的不等式对任意恒成立的充分不必要条件有（ ） A B. C. D. 11. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 将曲线向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称 D. 若在区间上单调递增，则 12. 已知函数，则（ ） A. 函数的最小值为 B. 若函数在点处切线与直线平行，则 C. 函数有且仅有两个零点 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量.若，则________． 14. 已知，则__________. 15. 已知函数为偶函数，则______． 16. 已知正实数，满足，则的最小值为______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，，且． （1）求A； （2）若为边上一点，，，，求的面积． 18. 在正项等差数列中，，． （1）求数列通项公式； （2）记，求数列的前项和． 19. 甲、乙两个乒乓球队之间组织友谊比赛，比赛规则如下：每个队各组织五名队员进行五场单打比赛，每场单打比赛获胜的一方得1分，失败的一方不得分．已知每场单打比赛中，甲队获胜的概率均为（每场单打比赛不考虑平局的情况）． （1）求五场单打比赛后，甲队恰好领先乙队1分的概率； （2）设比赛结束后甲队的得分为随机变量，求的分布列和数学期望． 20. 如图，在正三棱柱中，，为的中点． （1）证明：； （2）求平面与平面的夹角的余弦值． 21. 已知椭圆C：的短轴长和焦距相等，长轴长是． （1）求椭圆C的标准方程； （2）直线l与椭圆C相交于P，Q两点，原点O到直线l的距离为．点M在椭圆C上，且满足，求直线l的方程． 22. 已知函数，其中． （1）讨论函数单调性； （2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黔东南州九校高三年级月考试卷 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：高考范围. 一､单项选择题：本题