专项6 二次函数的图象与性质-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年九年级上册数学期末真题精选 华东师大版 河南专版

候安对雪夏公多阳冒 (求这弟附物填的对月 专说6二次渔数的固象与性质 A.13 (1有性面特武纳溪点在轴1求据所武， 且21 (3看Q代■，川3在他物线上且“方，有=前取单春国 C23 且.5 1,格5=a--卡4是三武南酸.则：的路1 二，满空超 《+2 且s>0 C4>1 a4+0 A=1于-4 -女1-3 山{+季有程线，=，：+，的时程轴是直我，=一同私 无宁--多 n--护0 41军湖二次风数，￥网+加-打，+调摩经过直-44，代数式》-年+角 4(1.4 1-2.4 七4.2 14,- 4(+季若三我用结引：一1一的宵车￥闲满求，例行项小可度 ，则：.，的大小发系为 得.已组二场静y=本始，的附象的美点鞋标为1.4L餐角标计斜有周..e网 A点 L0 的再个不重企的点峰在孩支问教前阳2业，州=·A。 三，解岳组 (1求位物性的铜所式及风山李标 5发于转物生，：一2-1下到城情忆的1 用化事把程指线，=g+射卡民：)上深0点的候坐标■4线能标，的位销刻下表： (2)当≤4，且4-1对.的量九第是公夜分州m,正网里■-1.添的置 A口向上 长有《，顿程大小 --14一 04星-1.0 《(进#路物成，E,一1P,2内左平存3个单位长陵：再有上平移4个养位代段，用同 的鞋教线时析大 11漆充忙角线修解餐式 Lw4-4P-2 2平面直角全标夏中.洲两时程象，储合尾象展准0《。《4时y年销程明 人E=4P+店 C+2y-士 从下=F+3y+海 大小美系是则 人1 取三城I教：-4y=一H:得在风—平图白作坐票中州金气造星 可A十两有平十日年带家1装名手 专话6(3)小东和小明取走的小球标号都不为“3”的概 ∴x=-1和x=3所对应的函数值相等 率为号 .当x=-1时，y<0.∴.a-b+c<0.④错误. 若ax子+bx,=ax3+bx2, 15.解：(1)20(2)7240 则ax+bc,+c=ax+bx2+c (3)补全条形统计图如图所示. x1≠2，六x=x,和x=2所对应的函数值相等. ↑人教 8 =1.,+6=2.⑤正确. 2 6 综上所述，正确的有②③⑤.故选D. 二、填空题 11.y=-x2+2x(答案不唯一)12.(0.-2) A B CD等级 13.214.-315.a>b>d>c (4)记从获得A等级和B等级的学生中选取的学 16.1【解析】：二次函数y=x2+bx+c图象的顶点 生分别为第一个、第二个，获得A等级的学生分 坐标为(1，-4)， 别为男，、男2、女，获得B等级的学生分别为男， .该二次函数解析式为y=(x-1)2-4. 男，、女，女2女·列表表示出所有可能出现的结 即y=x2-2x-3. 果如下 坐标分别为(m,n),(n,m)的两个不重合的点 第一个 男 男： 女 第二个 均在二次函数y=x2-2x-3的图象上， 男， （男男) (男，男，) (女，男，） ∴n=m2-2m-3,m=n2-2n-3. 男。 (男，男) （男…男) （女，男，) ∴.n-m=(m2-2m-3)-(n2-2n-3). 女 （男…女) （男女，） （女，女，) 整理，得m2-n2-m+n=0. 女 (男女) (芳女：) （女，女，) 女 （男女) (男…女） （女，女，) .(m-n)(m+n-1)=0. ,“m≠n。,m一n≠0 由表可知，共有15种等可能的结果，其中恰好是 一名男生和一名女生的结果有8种.所以P(所选 ∴.m+n-1=0,即m+n=1 2名学生中恰好是一名男生和一名女生)= 8 三、解答题 15 17.解：(1)将(-1,0)，(0，-3)，(1，-4)代入y=ax2+ a-b+c=0. a=1. 专项6二次函数的图象与性质 bx+c,得{c=-3, 解得{b=-2, 一、选择题 a+b+c=-4 e=-3. 1.A2.D3.A4.A5.D6.D7.A8.C9.D ∴.抛物线的解析式为y=x2-2x-3. 10.D【解析】.抛物线的开口向下，a<0. (2)函数图象如图所示. :抛物线的对称轴为直线=一 2a=l6=-2a. 六b>0.抛物线与y轴的交点在x轴上方， 5 c>0.abc<0.①错误. 3 b=-2a,2a+b=0.②正确. 2+ x=1时，函数值最大 65+4+3+21012B456 ∴.当m≠1时，a+b+c>am2+bm+c, 即a+b>am2+bm.③正确. 由图象可知，当x=3时y<0. :抛物线的对称轴为直线x=1. 河南专版数学九年绒华师 6 当0≤x≤4时，y的取值范围为-4≤y≤5。 当点P与点P重合时，PA+PB取得最小值，为 18.解：(1)抛物线y=ax2-2ax-3+2a2=a(x-1)尸 AB的长 +2a2-a-3, 把y=3代入y=x2-2x,得x