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18.解:(1)根据题意,0=0×1,-1=0-1
.关于x的方程xk=x(居为实数)可化为(x+)
解方程①,得x,=0,x2=1.
(x-)-1=x.整理,得x2-x-2-1=0.
2=1×2,-3=-1-2,解方程②,
4=(-1)2-4×1×(-2-1)=42+5>0.
得x1=1.x2=2.
“方程xk=x(:为实数)有两个不相等的实数
6=2×3,-5=-2-3,解方程③,
根,故选C
得x1=2,x2=3
二、填空题
12=3×4,-7=-3-4,解方程④.
11.x2+2x=0(答案不唯一)
得x1=3x2=4.
12.-913.1514.2
.56=7×8..k=-7-8=-15.
15.3【一题多解】方法一:m,n是一元二次方程
.原方程为x2-15x+56=0.
x2+3x-1=0的两个实数根,
解得1=7.2=8.
∴.m2+3m-1=0,即m2=-(3m-1).
(2)第@个方程为x2-(2n-1)x+n(n-1)=0,
解方程x2+3x-1=0.
它的根为x,=n-1,2=
得x=-3+v3
19.解:(1)(51-3x)
2
,3=-3-13
2
.m+n=-3.
(2)根据题意,得(51-3x)x=210.
”.
解得x1=7,3=10
3m-1
当x=7时,AB=51-3x=30>25,不合题意,舍去
=-(m+n)=3.
当x=10时,AB=51-3x=21<25,符合题意.
方法二::m,n是一元二次方程x2+3x-1=0的
.BC=10m.
两个实数根,m+n=-3,m2+3m-1=0.
答:栅栏BC的长为10m.
.3m-1=-m2.
(3)不可能
产”
3m-1
理由如下:根据题意,得(51-3x)x=240.
三、解答题
整理,得x2-17x+80=0.
16.解:(1)a=2,b=-5,c=1.
4=(-17)2-4×1×80=-31<0.
4=b2-4ac=(-5)2-4×2×1=17.
∴,方程没有实数根
=bt-c-5生y7=5±万,即
∴.矩形围栏ABCD的面积不可能达到240m2.
2a
2×2
4
20.解:(1)(50-3)×(30+2×3)=1692(元).
本=5+7k=5-17
答:若某天该商品每件降价3元,则当天可获利
4
,x3=
4
1692元.
(2)移项,得3(x-5)2-4(5-x)=0.
(2)2x(50-x)
因式分解,得(x-5)(3x-11)=0.
(3)根据题意,得(50-x)(30+2x)=2000.
于是得x-5=0.或3-1=0=56=号
解得x1=10,x1=25
17.解:关于