精品解析：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

2023～2024学年度第一学期高一年级11月份月考 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第四章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 下列表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 已知幂函数的图像过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 用二分法研究函数的零点时，第一次计算，得，，第二次应计算，则等于（ ） A. 1 B. C. 0.25 D. 0.75 7. 若存在正实数x，y满足于，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意的正数，恒有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数有最小值的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 11. 若，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 12 已知函数（，且），则（ ） A. 有两个零点 B. 不可能为偶函数 C. 的单调递增区间为 D. 的单调递减区间为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则____________． 14. 函数（且）的图象恒过定点是______. 15. 请写出“”的一个必要不充分条件：________________________． 16. 欧拉函数（）的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数，例如，，则____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知集合，，R. （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在y轴左侧的图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）讨论关于x的方程的根的个数． 20. 已知是R上的奇函数． （1）求b的值； （2）若不等式对恒成立，求m的取值范围． 21. 过去，新材料的发现主要依赖“试错”的实验方案或者偶然性的发现，一种新材料从研发到应用需要10～20年，已无法满足工业快速发展对新材料的需求．随着计算与信息技术的发展，利用计算系统发现新材料成为了可能．科学家们正在构建由数千种化合物组成的数据库，用算法来预测是什么让材料变得坚固和更轻．某科研单位在研发某种产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为；当时，y是x的指数函数；当时，y是x的二次函数．性能指标值y越大，性能越好，测得数据如下表（部分）： x（单位：克） 1 4 6 … y 2 8 4 … （1）求y关于x的函数关系式； （2）求这种新材料含量为何值时该产品的性能达到最佳． 22 已知函数． （1）求的定义域，并证明的图象关于点对称； （2）若关于x的方程有解，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期高一年级11月份月考 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第四章. 一、