精品解析：甘肃省兰州市城关区兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期联片办学期中考试学科试卷 七年级数学 一．选择题（每题只有一个答案，每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ） A B. C. D. 4. 据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次．把704000000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 从如图所示的个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为的小正方形（　　　） A. 祝或考 B. 你或考 C. 好或绩 D. 祝或你或成 6. 在中，代数式的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是　　 A. B. C. D. 8. 如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 5 9. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【 】 A. （－10％）（+15％）万元 B. （1－10％）（1+15％）万元 C （－10％+15％）万元 D. （1－10％+15％）万元 10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A. a＞b B. |a|＞|b| C. ﹣a＜b D. a+b＞0 11. 已知a+b=4，则代数式的值为（　　） A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 12. 为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理计算出的值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共12分） 13. 计算：=______． 14. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成的，如图分别是从它的左面，上面看到的平面图形，则组成这个几何体的小立方块最多有_____个． 15. 进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号‘’ ，通常将乘号写作‘ ’或者省略不写”.其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“”，通常用分数线“—”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式简写为__________． 16. 定义：分数（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作： 例如：的连分数是，记作，则____________． 三．解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2）； （3）； （4） 18. 如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z的值. 19. 规定一种运算：，如，则5※的值等于多少？ 20. 长为4，宽为2的长方形绕其一边旋转构成一个圆柱的体积是多少？（结果保留π） 21. 若，求值． 22. 在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示．请画出这个几何体从三个方向看到的形状图． 23. 如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 24 观察下列多面体，并把下表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 6 10 12 棱数 9 12 面数 5 8 观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式. 25. 某检修小组乘车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶路程记录如下 （单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）在第________次记录时距A地最远； （2）求收工时距A地多远； （3）若每千米耗油0.1升，每升汽油需9元，计算检修小组工作一天所需的汽油费． 26. “十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元． (1)用代数式表示，