单元验收三 第三章 一元一次方程-【本土卷】2023-2024学年七年级上册数学同步卷（人教版）

— 17 — — 18 — 第三章　 一元一次方程 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 下列等式中,不是一元一次方程的是 (　 D　 ) A. x =0 B. x -8 = 0 C. 1 - x = 1 - x5 D. x +2y =0 2. 下列说法中错误的是 (　 D　 ) A. 若 ac = bc(c≠0),则 a = b B. 若 ac = b c ,则 a = b C. 若 a c2 = b c2 ,则 a = b D. 若 ac2 = bc2,则 a = b 3. 解方程 1 - x +36 = x 2 时,去分母正确的是 (　 B　 ) A. 1 - x -3 = 3x B. 6 - x -3 = 3x C. 6 - x +3 = 3x D. 1 - x +3 = 3x 4. 若 a3 + 1 与 2a -7 3 互为相反数,则 a 为 (　 D　 ) A. - 10 B. 10 C. - 43 D. 4 3 5. 已知 x = -2 是方程 5x +12 = x2 - a 的解,则 a 2 + a -6 的值为 (　 A　 ) A. 0 B. 6 C. - 6 D. - 8 6. 某书上有一道解方程的题:1 +□x3 + 1 = x,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答 案可知这个方程的解是 x = -2,那么□处应该是数 (　 C　 ) A. 2 B. - 2 C. 5 D. 7 解析:将 x = -2,代入原方程中,得1 - 2□3 +1 = -2,解得□ =5,故选 C. 7. 若2x -13 = 5 与 kx -1 = 15 的解相同,则 k 的值为 (　 B　 ) A. - 2 B. 2 C. 6 D. 8 解析:方程2x -13 = 5 的解是 x =8,代入 kx -1 = 15,得 k =2,故选 B. 8. 若单项式 -4a5b2m与 3a2m +3bn +3是同类项,则 m,n 的值分别是 (　 A　 ) A. 1, - 1 B. 1,2 C. 1, - 2 D. 1,1 解析:由题意得 2m +3 = 5,n +3 = 2m,解得 m =1,n = -1. 故选 A. 9. 某一商家进行促销活动,某商品的优惠措施是“第二件商品半价” . 现购买 2 件该商品 共打了 (　 D　 ) A. 5 折 B. 5. 5 折 C. 7 折 D. 7. 5 折 解析:设第 1 件商品是 x 元,买 2 件商品共打了 y 折,由题意得 x + 0. 5x = 2x × y10,解得 y =7. 5. 故选 D. 10. 一件夹克衫先按成本价提高 50% 标价,再以八折(标价的 80% )出售. 结果盈利 28 元,则这件夹克衫的成本价是 (　 C　 ) A. 120 元 B. 100 元 C. 140 元 D. 160 元 解析:设这件夹克衫的成本价是 x 元,由题意可得(1 + 50% ) x × 80% = x + 28,解得 x =140. 故选 C. 11. 一个两位数,个位数字与十位数字的和是 9,如果将个位数字与十位数字对调后所得 到的新数比原数大 9,设原来的两位数的个位数字为 x,则下列方程正确的为(　 D　 ) A. 10x + (9 - x) = x +9 B. 10(9 - x) + x =10x + (9 - x) + 9 C. 10x +9 = x +10(9 - x) D. 10x + (9 - x) = 10(9 - x) + x +9 12. 如果规定“※”的意义为 a※b = a +2b2 (其中 a,b 为有理数),那么方程 3※x = 5 3 的解 是 (　 C　 ) A. 6 B. - 16 C. 1 6 D. 36 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 请写出解为 x =2 且 x 的系数为 -3 的一元一次方程:　 -3x +6 =0(答案不唯一)　 . 14. 已知 m -4( )x m -3 -16 = 11 是关于 x 的一元一次方程,则 m = 　 - 4　 . 解析:由题意得 m -4≠0,即 m≠4. 又由 m -3 = 1 得 m = ±4,故 m = -4. — 19 — — 20 — 15. 某学校举办的普法知识竞赛共有 30 道题,规定每题答对得 4 分,答错或不答扣 1 分,在这次竞赛中,小明获得 90 分,则小明答对　 24　 道题. 解析:设小明答对了 x 道题,则答错或不答 30 - x( )道题,依题意得 30 - x( ) × -1( ) + 4x =90,解得