精品解析：江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

丰城中学2023-2024学年上学期初二期中考试卷 数 学 总分120分 时长120分钟 考试范围（人教版14章----17章） 一、单选题 1. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a，b，c是的三边长，且满足，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 3. 若二次三项式9x2 ax 4 是一个完全平方式，则a的值是（ ） A. 6 B. 6 C. 12 D. 12 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6. 已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（　　　） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题 7. 计算：______． 8. 在式子中，分式有________个. 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 10. 已知，，，则的值是_________． 11. 如图，在边长为3的正方形纸片中，E是边上的一点，，连接，将正方形纸片折叠，使点D落在线段上的点G处，折痕．则的长为___________．    12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点，点在边上运动，点是坐标平面内的任意一点．若以，，，为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点的坐标为___________． 三、解答题 13. 因式分解： （1）． （2） 14. 计算． （1） （2） 15. 先化简，再求值：，请你从的整数解中选取一个合适的数代入求值． 16. 如图，在四边形中，． （1）求的度数； （2）求四边形面积． 17. 使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程的解为正数的所有整数a的值之和为多少？ 18. 如图，已知，，且的值为0． （1）求A，B的坐标； （2）若C点与B点关于y轴对称，M点在二象限，且 ，若，请判定与的关系，并证明． 19. 武汉市某一工程，若甲工程队单独施工，刚好如期完成；若乙工程队单独施工，要比甲工程队多用16天才能完工．若甲、乙两队合作8天，余下的工程由乙队单独做也正好能如期完成． （1）甲、乙两队单独完成该工程各需多少天？ （2）若甲队施工一天，工程款为1.2万元；乙队施工一天，工程款为0.5万元． ①若甲队单独完成这项工程，总工程款为 万元；若甲、乙两队合作8天，余下工程由乙队单独完成，总工程款为 万元． ②实际施工中，甲、乙两队合作m天后，余下的工程乙队单独又做了n天完成．已知整个工期小于15天，总工程款不超过18.2万元，求m和n的值．（m、n均为正整数）． 20. 在理解例题的基础上，完成下列两个问题： 例题：若m2+2mn+2n2﹣4n+4＝0，求m和n的值； 解：由题意得：（m2+2mn+n2）+（n2﹣4n+4）＝0， ∴（m+n）2+（n﹣2）2＝0 ∴，解得．请解决以下问题： （1）若x2+4xy+5y2﹣4y+4＝0，求yx的值； （2）若a，b，c是△ABC的边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52，c是△ABC的最长边，且c为偶数，则c可能是哪几个数？ 21. 规定两数、之间的一种运算，记作，；如果，那么，，例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ①___________， ___________； ②若，则=___________； （2）若，试证明： 22. （1）设a，b，m，n为有理数，，则______，_____；若，则_____，_____（用含m，n的代数式表示）； （2）若，且a，m，n均为整数，求a的值； （3）若a，b为有理数，x，y分别为的整数部分和小数部分，且，求的值． 23. “一线三直角”是解决数学几何问题常用的一种模型，通过证明三角形全等从而解决和相关问题． （一）模型探究： 如图1，，，点E在上，，且． 求证：． （二）拓展提升： 如图2，已知，分别以，边向外作正方形和．过点A作于点M，反向延长，交于点N． 求证：． （三）实践应用： 如图3是某公园平面示意图，三个正方形湖泊，面积分别是，和，三个湖泊内侧水面围出一个三角形小岛，三个湖的外侧，每两个湖之间的三角形地带是草坪．求整个公园的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰城中学2023-2024学年上学期初二期中考试卷 数 学 总分120分 时长120分钟 考试范围（人教版14章----17章） 一、单选题 1. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂的运算法则即可求解． 【详解】A