第一讲：三线八角-【寒假衔接】2022-2023学年 苏科版七年级数学下册预习讲义 苏科 版

三线八角 填表：（观察以下的角与直线a、b、位置关系，并填写下表） 表一： ∠2和∠6 位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧 ∠3和∠7 位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧 ∠1和∠5 位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧 ∠4和∠8 位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧 像以上每一对角，都在直线的同侧，直线a、b的同方，这样位置的一对角是同位角。 表二： ∠3和∠5 夹在直线a、b的_____，位于直线l的______ ∠4和∠6 夹在直线a、b的_____，位于直线l的______ 像以上每一对角，都在直线的两侧，直线a、b内侧，这样位置的角是内错角； 表三： ∠3和∠6 位于直线a、b的______，位于直线l的______ ∠4和∠5 位于直线a、b的______，位于直线l的______ 像以上每一对角，都在直线的同旁，直线a、b内侧，这样位置的角是同旁内角； 例题1、如图，①是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的； ②是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的； ③是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。 答案：内错；m；n；a 同位；a；b；m 同旁内；a；b；n 例题2、（1）∠1 与 是同位角，∠2 与 是同旁内角；∠4 与 是内错角。 (2)∠1与_____是同位角；∠C的内错角是_______；∠B的同旁内角有________。 (1) (2) 答案：∠4；∠1和∠3；∠3 ∠B；∠2和∠DAC;∠C和∠BAC和∠BAE 例题3、已知AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C， （1）∠1与∠3、∠2与∠4关系是_______； （2）∠3的内错角是____________； （3）∠ABC的内错角是_________________； （4）∠1与∠2是内错角吗？_________。 答案：互余 ∠4和∠BCD ∠4和∠BCD ∠不是 【变式1】、∠1与∠4可以看成是 和 被 所截而形成的 角； ∠2与∠3可以看成是 和 被 所截而形成的 ； ∠1与∠3可以看成是 和 被 所截而形成的 。 答案：AD,BC,AC,内错 AB,CD,AC,内错角 AD,CD,AC同旁内角 【变式2】、如图，已知四条直线AB，BC，AC，DE，回答以下问题： ①∠1和∠2是直线______和直线_____被直线____所截而成的___ 角. ②∠1和∠3是直线_ __和直线____被直线__ _所截而成的____ 角. ③∠4和∠5是直线_____和直线_____被直线_ ___所截而成的____ 角. ④∠2和∠6是直线____和直线_____被直线____所截而成的__ 角. 答案：DE,BC,AB,同位 AB,AC,DE,同旁内 DE,BC,AC,内错 DE,BC,AB,同旁内 【变式3】．如图所示，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有_____对；是内错角的有______对；是同旁内角的有________对． 答案：2;2;5 总结：三线八角 同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8 内错角：∠3和∠5，∠4和∠6 同旁内角：∠3和∠6，∠4和∠5 课堂练习： 1．同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（　　） A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 答案：B 2．给出下列说法，正确的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 C．相等的两个角是对顶角 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 答案：B 3．下列说法正确的有（　　） ①对顶角相等； ②同位角相等； ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； ④若两个角不相等，则这两个角一定不是同位角 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B 4．如图，∠1的内错角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 答案：C 5．如图，直线a、b被直线c所截，