高一数学期末模拟卷01（人教A版2019必修第一册全册）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期期末模拟考试

2023-2024学年上学期期末模拟考试01 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册 全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集,集合,,则集合(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】全集,集合, 则集合,且 所以集合. 故选：C 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由，得，即， 但若，取，则不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件； 故选:A. 3．某同学居住地距离学校1km，某天早晨到校时为了赶时间他先跑步3分钟，到早餐店买早餐耽搁1分钟后步行到达学校，与此事实吻合最好的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该同学从居住地出发，一开始距离学校距离为1km，排除C、D， 先跑步3分钟，再买早餐耽搁1分钟，最后步行，速度比跑步要慢一些，所以相对而言，A选项更合适. 故选：A. 4．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】函数在上单调递增，而，因此， 而， 所以. 故选：B 5．为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：，）（    ） A．4.1小时 B．4.2小时 C．4.3小时 D．4.4小时 【答案】B 【详解】设经过小时，血液中的酒精含量为，则. 由，得，则.因为，则 ，所以开车前至少要休息4.2小时. 故选：B. 6．要得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】A 【详解】，， ， 所以的图象向右平移得到的图象. 故选：A. 7．设函数，则使得成立的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为为偶函数，且在上单调递增， 因为，所以， 即，所以， 所以或 故选：D. 8．已知函数，若函数在上恰有3个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】令，则， 解得或， 即或， 因为函数在上恰有3个零点， 所以， 第一个不等式组解得， 第二个不等式组解得 所以所求取值范围为. 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知幂函数的图象经过点，则（    ） A．函数为奇函数 B．函数在定义域上为减函数 C．函数的值域为 D．当时， 【答案】AD 【详解】设幂函数为 将代入解析式得，故，所以， 定义域为， 因为，故函数为奇函数，故A正确； 函数在上都单调递减，但在定义域上不是减函数，故B错误； 显然的值域为，故C错误； 当时，， 即满足，故D正确 故选：AD 10．对于实数，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若， 【答案】BC 【详解】对于A，因为，所以， 所以，所以，故A错误； 对于B，因为，所以，， 所以，故B正确； 对于C，因为，所以，， 所以，故C正确； 对于D，取，满足， 而，故D错误. 故选：BC. 11．已知函数，下列四个结论中，正确的有（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在上单调递增 【答案】AD 【详解】函数，最小正周期，A选项正确； 由，解得函数的图象的对称轴方程为， 当时，得函数的图象关于直线对称，BC选项错误； 时，，是正弦函数的单调递增区间，所以函数在上单调递增，D选项正确. 故选：AD 12．已知函数，若有三个不等实根，，，且，则（    ） A．的单调递增区间为 B．a的取值范围是 C．的取值范围是 D．函数有4个零点 【答案】CD 【详解】作出函数的图象，如图所示：    对于A，