【金科大联考】2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来3月联考理科数学（河南卷）

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来3月联考 理科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.若(1十kx)的展开式中x2的系数为40，则k= A.2 B.4 C.±2 D.士4 2.已知非空集合A={x∈R|x2-2a.x十1=0}，集合B={x|y=log(x-1)},则a的取值集合 与集合B的交集为 A.(0,十∞) B.(-∞，-1]U[1,十oo) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 3.已知向量a=(1,2)和b=(x,1),a在b上的投影为正数，p:(a十2b)⊥(2a一b),q:x=-2 或，则p是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农 村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取100份住院 记录，作出频率分布直方图如下： 0.00025 0.00015 0.00012 0.000 0.00005 0 10002000300040(50006000700080(0汽费费H单位：1) 理科数学试题第1页（共4页） 已知该医院报销政策为：花费400元及以下的不予报销：花费超过400元不超过6000元的， 超过400元的部分报销65%；花费在6000元以上的报销所花费费用的80%.则下列说法中， 正确的是 A.a=0.0018 B.若某病人住院花费了4300元，则报销后实际花费为2235元 C,根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为80%的概率为号 D.这100份花费费用的中位数是4205元 2 2 5.已知a=tan分x,b=sin7元，c=cosl,则 A.a>c>b B.a>b>c C.b>c>a D.b>a>c 6.已知cos(a+）)=号则sim(2a-晋）= A c青 D.7 7.已知数列{am}的前n项和为S.,且S,n一2=2(am一2)，则am A.(n十1)·2m+l B.2n C.n·2+l D.n·2 8.已知实数a,b满足a2十b十1=2a十2b,则(3a十4b一1)2的最小值是 A.1 B.2 C.4 D.16 9.已知抛物线C:y=2x(p>0),直线1经过定点P(号0)，且与抛物线C交于A,B两点，0 为坐标原点，满足Oi.O成=号，则p A司 B.1 C.2 D.4 10.在四边形ABCD中，BD=3BC=3CD=3,∠BAD=否，则AC的最大值为 A.25 B.21+123 C.16+93 D.93 11.已知正三棱柱ABC-A,B,C:的底面边长AB=2√3，其外接球的表面积为20π，D是B,C 的中点，点P是线段A,D上的动点，过BC且与AP垂直的截面a与AP交于点E,则三棱 锥A-BCE的体积的最大值为 C.3 12已知双商线C号-芳-1o>0,6>0)的左，右焦点分别为RF,点P为第一象限内-点 且点P在双曲线C的一条渐近线上，PF,⊥PF2,线段PF:与双曲线C相交于点M,直线 PF与y轴相交于点N,MN∥x轴，则双曲线C的离心率为 A.2 c. D.③+1 2 理科数学试题第2页（共4页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 18已知。为实数，g-生为纯虚数，则a 14.为了庆祝新年的到来，某校“皮影戏”社团的6名男同学，2名女同学计划组成4人代表队代 表本校参加市级“皮影戏”比赛，该代表队中有队长，副队长各一名，剩余两名为队员.若现要 求代表队中至少有一名女同学，一共有 种可能。 15.已知等腰△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2a2,b2十ac,2c2成等差数列，点 D为△ABC外接圆劣弧BC上一点（不含端点），若BD十CD=5,则AD= 16.若Vx∈[2，十o∞)，不等式alnx-e-2≤0恒成立，则实数a的取值范围是 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分.