精品解析：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

桐柏县2023年秋期期中学情调研 九年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1. 关于的方程的二次项系数和一次项系数分别是( ) A. 3， B. 3,2 C. 3,5 D. 3， 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 已知，那么下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则的长（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 5. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点为位似中心放大后得到，若，，则与面积的比是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将沿图中线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①③④ 7. 方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 如图，在矩形中，，分别是，上点，，分别是，的中点，当点在上从点向点移动，而点保持不动时，下列结论成立的是( ) A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不变 D. 线段的长先增大后减小 9. 如图，在中，点是边延长线上的一点，交于点，下列各式中可能错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 若非零实数，（）满足，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11 若，则分式____． 12. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是___． 13. 方程的根是_______． 14. 如图，，的平分线上有一点，，，，求的长． 15. 矩形中，，，连接，，分别在边，上，连接，分别交于点，，若，，则的长为______． 三、解答题 16. 计算 （1）； （2）． 17. 解下列方程（有要求的按要求的方法解） （1）； （2）（配方法）； （3）（公式法）； （4）． 18. 如图，已知，，点在上． （1）求证：； （2）若，，，求线段的长． 19. 如图，在边长为1的正方形网格中，三角形平移变换后A的对应点D的坐标为，B、C的对应点分别为E、F． （1）请在图中画出三角形，并直接写出E、F的坐标，E（___________，__________），F（__________，__________）． （2）三角形的面积为__________． （3）点向右平移a个单位后到达三角形的内部（不含边界），直接写出a的取值范围 20. 先把下面直角三角形的性质和已知补充完整，再证明． 求证：直角三角形_______的中线等于斜边的一半. 已知：如图，在中，，点是的中点．求证：_________． 21. 中国上海国际艺术节期间，主办方工作人员准备利用一边靠墙(墙长26米)的空旷场地为提前到场的观众设立面积为300平方米的封闭型长方形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为1米的出入口，共用去隔栏绳48米．请问，工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米？ 22. 已知关于的方程有两个实数根、． （1）求的取值范围； （2）是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 23. 如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于点，交的延长线于点． 求证： （1）； （2）； （3），，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桐柏县2023年秋期期中学情调研 九年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1. 关于的方程的二次项系数和一次项系数分别是( ) A. 3， B. 3,2 C. 3,5 D. 3， 【答案】D 【解析】 【分析】将一元二次方程化为一般式，即可求解． 【详解】解：由得， 可知二次项系数和一次项系数分别是3，， 故选D． 【点睛】本题考查一元二次方程的一般形式，中，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，掌握上述内容是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的运算，根据运算法则计算判断即可． 【详解】A、，错误，不符合题意； B、无法计算，错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、错误，不符合题意； 故选C． 3. 已知，那么下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案