专题02 一元二次函数、方程和不等式-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）

专题02 一元二次函数、方程和不等式 等式性质与不等式性质 1．（2018下·青海西宁·高一统考期末）已知a为实数，，，则M、N的大小关系是（    ）． A． B． C． D．不确定 （多选）2．（2019上·山东枣庄·高一枣庄八中校考期末）如果，那么下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江·高一期末）已知实数，且满足，则 ． 4．（2020下·山西·高一统考期末）已知，，求的取值范围. 基本不等式 1．（2023上·四川·高一校联考阶段练习）已知实数、满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·江苏镇江·高一统考期末）已知，均为正数，且，则最小值为（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 3．（2022上·江西南昌·高一南昌市第三中学校考期末）正数满足，则的最大值为（    ） A．8 B．3 C． D．4 4．（2022上·广东东莞·高一东莞市东莞中学校联考期末）已知a，b为正实数，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二次函数与一元二次方程、不等式 1．（2018·全国·高一专题练习）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． （多选）2．（2022上·广东深圳·高一福田外国语高中校考期末）已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 （多选）3．（2023上·河北邢台·高一校联考阶段练习）关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则a的值可以是（    ） A． B． C． D．－1 （多选）4．（2022上·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考开学考试）若p：，则p成立一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 由一元二次不等式确定参数 1．（2022上·江苏常州·高一常州高级中学校考期末）已知函数，若非空集合，满足，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·上海普陀·高一校考期末）设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有个，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． （多选）3．（2022上·安徽池州·高一统考期末）若关于的不等式的解集为，则的值可以是（    ） A． B． C．2 D．1 4．（2022上·吉林·高一校考期末）已知函数 (1)若不等式的解集为，求的值； (2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围 (3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围． 其他不等式 1．（2022上·浙江·高一校联考期末）已知a，b，，函数，，对任意的，，，两两相乘都不小于0，且，则一定有（    ） A． B． C． D． （多选）2．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）若关于x的不等式的解集为(－1，1)，则（   ） A．b＞0 B．|a|＜|c| C．a＋b＋c＞0 D．8a＋2b＋c＞0 3．（2015上·重庆·高一统考期末）已知函数在区间[-1,2]上的最大值是最小值的8倍． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）当a>1时，解不等式． 最值定理 （多选）1．（2022上·湖北武汉·高一武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）设正数满足，则有（    ） A． B． C． D． （多选）2．（2022上·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知为正数，，则下列说法正确的是（ ） A． B．的最小值为1 C．的最小值为8 D．的最小值为 3．（2022·浙江·模拟预测）已知实数x，y满足，则的最小值是 ． 4．（2022上·湖南邵阳·高一湖南省隆回县第二中学校考阶段练习）设实数、满足方程有实数根，则的最小值是 . 5．（2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）已知，，是正实数，且，则最小值为 . 比较大小 1．（2022上·江苏常州·高一校考期末）若且，设，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·四川绵阳·高一统考期末）已知，，，比较a，b，c的大小为（    ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c 3．（2022上·江苏南通·高一统考期末）设，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 一元二次函数、方程和不等式 等式性质与不等式性质 1．（2018下·青海西宁·高一统考期末）已知a为实数，，，则M、N的大小关系是（    ）． A． B． C