专题03 分式综合过关检测卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

专题03 分式综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2023•鄞州区一模）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0 2．（2023•济南二模）计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•唐山一模）若÷运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　） A．y﹣x B．y+x C．2x D． 4．（2023•温州二模）化简的结果为（　　） A．a B．a﹣1 C． D．a2﹣a 5．（2023•振兴区校级一模）若x，y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值一定保持不变的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•靖宇县一模）某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成，那么该车间生产200个同样的零件需要的时间（　　） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 7．（2023•永修县三模）若a≠b，则下列分式化简正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023•竞秀区二模）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（　　） 甲：＝……① ＝……② ＝……③ ＝1……④ 乙： ＝……① ＝……② ＝……③ ＝1……④ A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对 9．（2023•利辛县模拟）若2m＝5，5n＝2，则的值为（　　） A． B．1 C． D．2 10．（2023•安徽模拟）已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（　　） A．12 B．14 C． D．9 2、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分） 11．（2023•碑林区校级模拟）若分式的值为0，则x的值为　　． 12．（2023•惠安县模拟）计算20+3﹣1的结果等于 　　． 13．（2023•长岭县模拟）计算结果是 　　． 14．（2023•广饶县校级模拟）若+＝3，则的值为　　． 15．（2023•鹿城区校级模拟）计算：＝　　． 16．（2023•宁波模拟）对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为 　　． 三、解答题（本题共7题，共58分）。 17．（6分）（2023•秦都区一模）化简：． 18．（10分）（2023•鹿城区校级三模）（1）计算：． （2）化简：． 19．（8分）（2023•东昌府区二模）先化简，再求值：，其中a＝3． 20．（8分）（2022•西城区二模）已知x2+x﹣5＝0，求代数式（+）•的值． 21．（8分）（2023•镇平县二模）计算时，小明、小亮两位同学的解法如下： 小明： ＝① ＝② 小亮： ＝ ③ ＝ ④ （1）判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出先出错的式子：　　（填序号）． （2）请任选一种自己喜欢的解法，完成解答． 22．（8分）（2023•越秀区校级二模）已知． （1）化简T； （2）若a、b是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，求T的值． 23．（10分）（2022•台儿庄区一模）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”． （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是 　　（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： ＝　 　（要写出变形过程）； （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 分式综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2023•鄞州区一模）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0 【答案】A 【解答】解：根据题意得：x+1≠0， 解得：x≠﹣1． 故选：A． 2．（2023•济南二模）计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解： ＝ ＝． 故选：A． 3．（2023•唐山一模）若÷运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　） A．y﹣x B．y+x C．2x D． 【答案】C 【解答】解：÷＝， ∵运算的结果为整式， ∴“□”中的式子可能是含x的单项式， 故选：C． 4．（2023•温州二模）化简的结果为（　　） A．a B．a﹣1 C． D．a2﹣a 【答案】A 【解答】解：原式＝＝a， 故选：A． 5．（2023•振兴区校级一模）若x，y的值均扩大到原来的3倍，则下列