阶段测控五 期末检测题(上册)(一)-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 105 — — 106 — 期末检测题(上册)(一) 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 下列事件为必然事件的是 ( D ) A. 打开电视,正在播放云南卫视 B. 一个盒子中装有 5 个黄球和 2 个红球,从中摸出一个球是黄球 C. 任意一个三角形的内角和是 360° D. 一个图形旋转所得的图形与原图形全等 2. 中国航天取得了举世瞩目的成就,为人类和平贡献了中国智慧和中国力量,下列是有 关中国航天的图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是 ( D ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中,点(2,4)关于原点对称的点的坐标是 ( C ) A. (2,4) B. ( - 2,4) C. ( - 2, - 4) D. (2, - 4) 4. 将抛物线 y = -3x2 +1 向左平移 1 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,得到的抛 物线的解析式为 ( B ) A. y = -3 (x -1) 2 -2 B. y = -3 (x +1) 2 -2 C. y = -3 (x -1) 2 -3 D. y = -3 (x +1) 2 -3 5. 如图,☉O 是△ABC 的外接圆,已知∠ABO =50°,则∠ACB 的大小为 ( B ) A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 第 5 题图 　 　 　 第 7 题图 　 　 　 第 12 题图 6. 若关于 x 的一元二次方程 x2 - x -m =0 中 m < -2,则这个方程的根的情况是( A ) A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 7. 如图,在平面内将 Rt△ABC(∠ACB = 90°)绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90°,得到 Rt△A′B′C,若 AB =5,AC =4,则 AB′ = ( A ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 已知m,n 是一元二次方程 x2 +2x -5 =0 的两个实数根,则m2 +mn +2m的值为 ( A ) A. 0 B. - 10 C. 3 D. 10 9. 已知二次函数 y =2x2 -4x -1 在 0≤x≤a 时,y 取得的最大值为 15,则 a 的值为 ( D ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 某电影一上映,第一天票房 2. 05 亿元,若每天票房的平均增长率相同,三天后累计 票房收入达 10. 53 亿元,平均增长率记作 x,方程可以列为 ( D ) A. 2. 05(1 + 2x) = 10. 53 B. 2. 05 (1 + x) 2 =10. 53 C. 2. 05 + 2. 05 (1 + x) 2 =10. 53 D. 2. 05 + 2. 05(1 + x) + 2. 05 (1 + x) 2 =10. 53 11. 若正六边形的边长为 6 cm,则该正六边形的内切圆面积为 ( D ) A. 48π cm2 B. 36π cm2 C. 24π cm2 D. 27π cm2 12. 如图,已知开口向下的抛物线 y = ax2 + bx + c 与 x 轴交于点( - 1,0),对称轴为直线 x =1,则下列结论正确的有 ( C ) ①abc >0;②2a + b =0;③函数 y = ax2 + bx + c 的最大值为 - 4a;④若关于 x 的方程 ax2 + bx + c = a +1 无实数根,则 - 15 < a <0. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 — 107 — — 108 — 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 如果关于 x 的方程(m +3)x m +1 +4x -2 = 0 是一元二次方程,则 m 的值是　 1　 . 14. 如图,射线 AB 与☉O 相切于点 B,经过圆心 O 的射线 AC 与☉O 相交于点 D,C,连接 BC,若∠A =40°,则∠ACB = 　 25°　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,一位篮球运动员投篮,球沿抛物线 y = - 0. 2x2 + x + 2. 25 运行,然后准确落入 篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为 3. 05 m,则他距篮筐中心的水平距离 OH 是　 4　 m. 16. 若圆锥的母线长为 25 cm,底面半径为 10 cm,则圆锥的侧面展开图的圆心角应为 　 144　 度. 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 解方程: (1)x2 -4x +2 = 0; (2)