单元验收一 第二十一章 一元二次方程-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 1 — — 2 — 第二十一章　 一元二次方程 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 下列方程是一元二次方程的是 ( C ) A. xy +3 = 0 B. ax2 + bx + c =0 C. x 2 +3 2 + x -2 = 0 D. 1 x + x =2 2. 一元二次方程 2x2 -3 = 4x 可化成一般形式为 ( B ) A. 2x2 -4x +3 = 0 B. 2x2 -4x -3 = 0 C. 2x2 +4x +3 = 0 D. 2x2 +4x -3 = 0 3. 若 x =2 是关于 x 的一元二次方程 x2 -mx +2 = 0 的一个根,则 m 的值为 ( C ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 如果方程(m -2)xm2 -2 - x +5 = 0 是关于 x 的一元二次方程,那么 m 的值为 ( C ) A. ± 2 B. 2 C. - 2 D. 都不对 5. 若关于 x 的一元二次方程 x2 +6x + c =0 配方后得到方程(x +3) 2 =2c,则 c 的值为 ( D ) A. 9 B. - 3 C. 0 D. 3 6. 方程 x2 -5x -6 = 0 的两个根为 ( A ) A. x1 = -1,x2 =6 B. x1 = -1,x2 = -6 C. x1 =1,x2 =6 D. x1 =1,x2 = -6 7. 一元二次方程 x2 -3x +1 = 0 的根的情况 ( B ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 若关于 x 的一元二次方程 kx2 -6x +9 = 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 ( B ) A. k <1 B. k <1 且 k≠0 C. k≠1 D. k >1 9. 若 x1,x2 是方程 x2 -2x -3 = 0 的两个实数根,则 x1·x22 的值为 ( A ) A. 3 或 -9 B. - 3 或 9 C. 3 或 -6 D. - 3 或 6 10. 我们知道方程 x2 +2x -3 = 0 的解是 x1 = 1,x2 = - 3,现给出另一个方程(2x + 3) 2 + 2(2x +3) - 3 = 0,它的解是 ( D ) A. x1 =1,x2 =3 B. x1 =1,x2 = -3 C. x1 = -1,x2 =3 D. x1 = -1,x2 = -3 11. 某学校计划在一块长 8 米,宽 6 米的矩形草坪的中央划出面积为 16 平方米的矩形 地块栽花,使这矩形地块四周的留地宽度都一样,求这宽度应为多少? 设矩形地块 四周的留地宽度为 x 米,根据题意,下列方程不正确的是 ( C ) A. 48 - (16x +12x -4x2) = 16 B. 16x +2x(6 - 2x) = 32 C. (8 - x)(6 - x) = 16 D. (8 - 2x)(6 - 2x) = 16 12. 若关于 x 的不等式组 x -10 3 ≥2x, 2x -1 < 2a +1 ì î í ï ï ï ï 的解集为 x≤ -2,关于 x 的一元二次方程ax2 - 3x +1 = 0 有两个不相等的实数根,则符合条件的整数 a 有 ( B ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 一元二次方程(x -2)(x +3) = 0 的根是　 x1 =2,x2 = -3　 . 14. 若关于 x 的一元二次方程 ax2 + bx + 3 = 0(a≠0)的一个解是 x = 1,则 2 021 - a - b 的值是　 2 024　 . — 3 — — 4 — 15. 三角形的两边长分别为 4 和 7,第三边的长是方程 x2 -8x + 12 = 0 的解,则这个三角 形的周长是　 17　 . 16. 某网络学习平台 2021 年的新注册用户数为 100 万,2023 年的新注册用户数为 169 万,设新注册用户数的年平均增长率为 x(x >0),则 x = 　 30% 　 (用百分数表示) . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 解方程: (1)2x2 -4x -6 = 0(用配方法); (2)3x2 -2 = 2x(用公式法) . 解:(1)二次项系数化为 1,得 x2 -2x -3 = 0. 移项,得 x2 -2x =3. 配方,得 x2 -2x +12 =3 + 12,即(x -1) 2 =4. 由此可得 x