单元验收四 第二十四章 圆-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 25 — — 26 — 第二十四章　 圆 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 已知☉O 的直径是 8,圆心 O 到直线 l 的距离是 3,则直线 l 和☉O 的位置关系是 ( A ) A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 外切 2. 有下列说法:①等弧的长度相等;②直径是圆中最长的弦;③相等的圆心角对的弧相 等;④圆中 90°角所对的弦是直径;⑤同圆中等弦所对的圆周角相等. 其中正确的有 ( B ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 如图,AB 是☉O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E,若 AB =10,CD =8,则 BE 的长为 ( B ) A. 1 B. 2 C. 2. 5 D. 3 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 4. 如图,在☉O 中,点 A 是BC ( 的中点,∠AOB =48°,则∠ADC 的度数是 ( D ) A. 96° B. 48° C. 42° D. 24° 5. 如图,AB 是☉O 的直径,C 是☉O 上一点,连接 AC,OC,若 AB = 6,∠A = 30°,则BC ( 的 长为 ( D ) A. 6π B. 2π C. 32 π D. π 6. 如图,BD 是☉O 的直径,A,C 在圆上,∠A =50°,∠DBC 的度数是 ( C ) A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 7. 如图,☉O 的半径为 5,AB 为弦,点 C 为AB ( 的中点,若∠ABC =30°,则弦 AB 的长为 ( D ) A. 12 B. 5 C. 5 3 2 D. 5 3 8. 如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,以点 B 为圆心,AB 长为半径画弧,交对角线 BD 于点 E,则图中阴影部分的面积是(结果保留 π) ( C ) A. 8 - π B. 16 - 2π C. 8 - 2π D. 8 - 12 π 9. 如图,正五边形 ABCDE 内接于☉O,P 为DE ( 上的一点(点 P 不与点 D 重合),则∠CPD 的度数为 ( B ) A. 30° B. 36° C. 60° D. 72° 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 　 　 　 第 11 题图 10. 如图,PA,PB 分别与☉O 相切于 A,B 两点,点 C 为☉O 上一点,连接 AC,BC,若∠P =50°,则∠ACB 的度数为 ( D ) A. 60° B. 75° C. 70° D. 65° 11. 如图,AB 是☉O 的直径,PA 与☉O 相切于点 A,连接 PO 并延长交☉O 于点 C,连接 AC,AB =10,∠P =30°,则 AC 的长度是 ( A ) A. 5 3 B. 5 2 C. 5 D. 52 — 27 — — 28 — 12. 如图,四边形 ABCD 内接于☉O,AE⊥CB 交 CB 的延长线于点 E,若 BA 平分∠DBE,AD =5,CE = 13 ,则 AE = ( D ) A. 3 B. 3 2 C. 4 3 D. 2 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 已知☉O 的直径为 10 cm,OP =6 cm,则点 P 在☉O 的　 外部　 . (填“上面”“内部” 或“外部”) 14. 如图,△ABC 内接于☉O,AB 是直径,过点 A 作☉O 的切线 AD. 若∠B = 33°,则 ∠DAC 的度数是　 33　 度. 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分,为得到同样大小的镜面,工人师傅用直角尺作如图 所示的测量,测得 AB =12 cm,BC =5 cm,则圆形镜面的半径为　 132 cm　 . 16. 一个圆锥的高是 2 2 cm,母线长是 3 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是 　 120°　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 如图,A,B,C 是☉O 上的三点,∠ACB =25°,∠OBC =40°,求∠OAC 的度数. 解:∵ OB = OC, ∴ ∠OCB =∠OBC =40°. ∴ ∠OCA =∠OCB -∠ACB =40° -25° =15°. 又∵ OA = OC, ∴ ∠OAC =∠OCA =15°. 18. (本小题满分 6 分) 如图,已知 C,D 是以 AB 为直径的☉O 上的两点,连接 BC,OC,OD,若 OD∥BC,求 证:D 为AC ( 的中