单元验收三 第二十三章 旋转-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 17 — — 18 — 第二十三章　 旋　 转 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝. 下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形 的是 ( B ) A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系内,与点 P( - 2 022,2 023)关于原点对称的点的坐标是 ( A ) A. (2 022, - 2 023) B. (2 023, - 2 022) C. (2 022,2 023) D. ( - 2 022,2 023) 3. 如图,△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称,则下列结论不成立的是 ( C ) A. 点 A 与点 A′是对称点 B. BO = B′O C. ∠ACB =∠C′A′B′ D. △ABC≌△A′B′C′ 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 4. 如图,将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到△AED,若线段 AB =4,则 BE 的长为 ( B ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图,将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 80°得到△DBE,点 D,E 分别为点 A,C 的对应顶 点,连接 AD,若 AD∥BC,则∠DBE 为 ( B ) A. 80° B. 50° C. 55° D. 100° 6. 如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有 ( C ) ①对应点连线的垂直平分线必经过旋转中心; ②这两个图形大小、形状不变; ③对应线段一定相等且平行; ④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 将点(1,2)绕原点逆时针旋转 90°得到的点的坐标是 ( D ) A. ( - 1, - 2) B. (2, - 1) C. (1, - 2) D. ( - 2,1) 8. 如图,在 4 × 4 的正方形网格中,其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度,得到三角 形②,则其旋转中心是 ( B ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 第 8 题图 　 　 第 9 题图 　 　 第 10 题图 9. 如图,把△ABC 绕点 C 顺时针旋转某个角度 θ 得到△A′B′C,∠A = 25°,∠1 = 70°,则 旋转角 θ 可能等于 ( A ) A. 45° B. 55° C. 70° D. 95° 10. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB =90°,∠A =30°,AB =6,将△ABC 绕点 B 顺时针旋转得 到△A′BC′,其中点 A,C 的对应点分别为点 A′,C′,当点 C′落在 AB 的延长线上时,过 点 C 作 CD∥AB,交 A′B 于点 D,则 CD 的长为 ( B ) A. 2. 5 B. 3 C. 3. 5 D. 4 11. 已知点 P(m -3,m -1)关于原点的对称点 P′在第四象限,则 m 的取值范围在数轴 上表示正确的是 ( D ) A. B. C. D. 12. 如图,在平面直角坐标系中,将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 45°后得到正方形 OA1B1C1,依此方式,绕点 O 连续旋转 2 023 次 得到正方形 OA2 023B2 023C2 023,如果点 A 的坐标为(1,0),那么点 B2 023的坐标为 ( B ) A. ( - 1,1) B. ( 2 ,0) C. ( - 1, - 1) D. (0, 2 ) — 19 — — 20 — 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 已知点 A( - 2,b)与点 B(a,3)关于原点对称,则 a - b = 　 5　 . 14. 如图,将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 50°后得到△A′OB′,若∠AOB = 15°,则 ∠AOB′的度数是　 35°　 . 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 　 　 　 第 16 题图 15. 如图,线段 AB 与线段 CD 关于点 P 对称,若点 A(3,4),B(5,1),D( - 3, - 1),则点 C 的坐标为　 ( - 1, - 4)　 . 16. 如图,正方形 ABCD 的边长为 1,将其绕顶点 C 按逆时针方向旋转一定角度到 CEFG 的位置,使得点 B 落在对角线 CF 上,则阴影部分的面积是　 2 - 1　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长都是 1 个单位长度,在平面直角坐标 系内,△A