单元验收七 第二十七章 相似-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 49 — — 50 — 第二十七章　 相　 似 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 如图,直线 l1∥l2∥l3,直线 AC 和 DF 被 l1,l2,l3 所截,AB = 5,BC = 6,EF =4,则 DE 的长为 ( D ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 103 2. 若△ABC∽△DEF,且 AB =10 cm,BC =12 cm,DE =5 cm,则 EF 的长度为 ( C ) A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm 3. 如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,若 DE∥BC,ADDB = 2 3 , DE =6 cm,则 BC 的长为 ( B ) A. 18 cm B. 15 cm C. 12 cm D. 9 cm 4. △ABC 的三边长分别为 2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF,其最 长边为 12,则△DEF 的周长是 ( C ) A. 54 B. 36 C. 27 D. 21 5. 如图,如果∠BAD =∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ADE 与△ABC 相 似的是 ( C ) A. ∠B =∠D B. ∠C =∠AED C. ABAD = DE BC D. AB AD = AC AE 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 6. 在△ABC 中(如图),点 D,E 分别为 AB,AC 的中点,则 S△ADE ∶ S△ABC = ( D ) A. 1∶ 1 B. 1∶ 2 C. 1∶ 3 D. 1∶ 4 7. 如图,点 E 是平行四边形 ABCD 的边 AD 上的一点,且DEAE = 1 2 ,连接 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F,若 DE =3,DF =4,则▱ABCD 的周长为 ( C ) A. 21 B. 28 C. 34 D. 42 8. 在如图所示的网格中,以点 O 为位似中心,四边形 ABCD 的位似图形是 ( A ) A. 四边形 NPMQ B. 四边形 NPMR C. 四边形 NHMQ D. 四边形 NHMR 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 如图,把△ABC 绕点 A 旋转得到△ADE,当点 D 刚好落在 BC 上时,连接 CE,设 AC,DE 相交于点 F,则图中相似三角形的对数是 ( B ) A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对 10. 如图,在△ABC 中,DE∥BC,∠ADE =∠EFC,AD∶ BD =5∶ 3,CF =6,则 DE 的长为 ( C ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 11. 设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与 全部的高度比,可以增加视觉美感. 如图,按此比例设计一座高度为 2 m 的雷锋雕 像,那么该雕像的下部设计高度约是(结果精确到 0. 01 m. 参考数据: 2 ≈1. 414, 3≈1. 732, 5≈2. 236) ( B ) A. 0. 73 m B. 1. 24 m C. 1. 37 m D. 1. 42 m 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,正方形 ABCD 与正方形 BEFG 有公共顶点 B,连接 EC,GA,交于点 O,GA 与 BC 交于点 P,连接 OD,OB,AC,则下列结论一定正确的是 ( D ) ①EC⊥AG;②△OBP∽△CAP;③OB 平分∠CBG;④∠AOD =45°. A. ①③ B. ①②③ C. ②③ D. ①②④ — 51 — — 52 — 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 若 yx = 3 7 ,则 x - y x = 　 4 7 　 . 14. 如图,BD 平分∠ABC,AB =4,BC =6,当 BD = 　 2 6 　 时,△ABD∽△DBC. 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 　 　 　 第 16 题图 15. 如图,BC∥DE,且 BC < DE,AD = BC =4,AB + DE =10,则AEAC的值为　 2　 . 16. 如图,在△ABC 中,AB =9,AC =6,BC =12,点 M 在 AB 边上,且 AM = 3,过点 M 作直 线 MN 与边 AC 交于点 N,使截得的三角形与原三角形相似,则 MN = 　 4 或 6　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 根据图中所注的条件,判断图中两个三角形是否相似,并求出