单元验收六 第二十六章 反比例函数-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 41 — — 42 — 第二十六章　 反比例函数 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 下列各函数中,是反比例函数的是 ( C ) A. y =2x -1 B. y = 1 x2 C. y = - 15x D. 3y = x 2. 若反比例函数 y = kx (k≠0)的图象经过点(2, - 3),则它的图象也一定经过的点是 ( C ) A. ( - 2, - 3) B. ( - 3, - 2) C. (1, - 6) D. (6,1) 3. 反比例函数 y = 3x 的图象位于 ( A ) A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 4. 点(1,y1),(2,y2),(3,y3),(4,y4)在反比例函数 y = 4 x 的图象上,则y1,y2,y3,y4 中最 小的是 ( D ) A. y1 B. y2 C. y3 D. y4 5. 已知反比例函数的图象经过点(2, - 4),那么这个反比例函数的解析式是 ( D ) A. y = 2x B. y = - 2 x C. y = 8 x D. y = - 8 x 6. 在平面直角坐标系中,反比例函数 y = 3 -mx 的图象经过第二、第四象限,则 m 的取值 范围是 ( A ) A. m >3 B. m <3 C. m > -3 D. m < -3 7. 若反比例函数 y = (2k -1)xk2 -2的图象位于第一、第三象限,则 k 的值是 ( B ) A. - 1 B. 1 C. - 1 或 1 D. 4 8. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 为函数 y = 4x (x < 0)图象上任意一点,过点 P 作 PA⊥x 轴于点 A,则△PAO 的面积是 ( C ) A. 8 B. 4 C. 2 D. - 2 第 8 题图 　 　 　 第 11 题图 9. 已知反比例函数 y = 3x ,下列结论中不正确的是 ( D ) A. 其图象经过点( - 1, - 3) B. 其图象位于第一、第三象限 C. 当 x >1 时,0 < y <3 D. 当 x <0 时,y 随 x 的增大而增大 10. 已知经过闭合电路的电流 I(单位:A)与电路的电阻 R(单位:Ω)是反比例函数关 系. 根据下表判断 a 和 b 的大小关系为 ( A ) I / A 5 … a … … … b … 1 R /Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. a > b B. a≥b C. a < b D. a≤b 11. 已知,一次函数 y1 = ax + b 与反比例函数 y2 = k x 的图象如图所示,当 y1 < y2 时,x 的 取值范围是 ( D ) A. x <2 B. x >5 C. 2 < x <5 D. 0 < x <2 或 x >5 12. 一次函数 y = ax +1 与反比例函数 y = - ax 在同一坐标系中的大致图象是 ( B ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 已知 y 与 2x + 1 成反比例,当 x = 1 时,y = 4,则 y 与 x 之间的函数解析式是　 y = 12 2x +1　 . — 43 — — 44 — 14. 当 m 　 < 1　 时,函数 y = m -1x (x >0)中的 y 随 x 的增大而增大. 15. 已知 A 是直线 y =2x 与曲线 y = m -1x (m 为常数)一支的交点,过点 A 作 x 轴的垂 线,垂足为 B,且 OB =2,则 m 的值为　 9　 . 16. 如图,已知等边三角形 OA1B1,顶点 A1 在双曲线 y = 4 3 x (x > 0)上,点 B1 的坐标为 (4,0) . 过 B1 作 B1A2∥OA1 交双曲线于点 A2,过 A2 作 A2B2∥A1B1 交 x 轴于点 B2,得 到第二个等边三角形 B1A2B2;过 B2 作 B2A3 ∥B1A2 交双曲线于点 A3,过点 A3 作 A3B3∥A2B2 交 x 轴于点B3,得到第三个等边三角形 B2A3B3;……以此类推,点 B5 的 坐标为　 (4 5 ,0)　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 已知 y = y1 - y2,y1 与 x +2 成正比例,y2 与 x2 成反比例. 当 x = -1 时,y = -2;当 x = 1 时,y =2. (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)当 x = 12 时,求 y 的