单元验收九 第二十九章 投影与视图-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 65 — — 66 — 第二十九章　 投影与视图 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 下面四个几何体中,主视图为矩形的是 ( A ) A. B. C. D. 2. 如图是由 5 个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是 ( C ) A. B. C. D. 第 2 题图 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 第 5 题图 3. 一个矩形木框在太阳光的照射下,在地面上的投影不可能是 ( B ) A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ( C ) A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 5. 如图是由 7 个同样大小的正方体摆成的几何体. 将正方体①移走后,所得几何体 ( A ) A. 主视图不变,左视图不变 B. 左视图改变,俯视图改变 C. 主视图改变,俯视图改变 D. 俯视图不变,左视图改变 6. 如图是某几何体的三视图及相关数据,则下列结论正确的是 ( D ) A. a > c B. 4a2 + b2 = c2 C. b > c D. a2 + b2 = c2 7. 某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台,从前面、左面、上面看到的形状如图所 示,请判断搭成此展台共需这样的正方体 ( C ) A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 8. 如图,某剧院舞台上的照明灯 P 射出的光线成“锥体”,其“锥角”是 60°. 已知舞台 ABCD 是边长为 6 m 的正方形. 要使灯光能照射到整个舞台,则照明灯 P 的悬挂高度 是 ( A ) A. 3 6 m B. 3 3 m C. 4 3 m D. 6 m 第 8 题图 　 　 　 　 　 第 9 题图 9. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的,它的俯视图是 ( C ) A. B. C. D. — 67 — — 68 — 10. 图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图,如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧 面,在图中标注的 4 个区域中,应该选择站在 ( B ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第 10 题图 　 　 第 11 题图 　 　 第 12 题图 11. 如图是某几何体的三视图及相关数据,根据有关信息得这个几何体的全面积是 ( A ) A. 96π cm2 B. 60π cm2 C. 100π cm2 D. 64π cm2 12. 圆桌面(桌面中间有一个直径为 0. 4 m 的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的 光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影. 已知桌面直 径为 1. 2 m,桌面离地面 1 m,若灯泡离地面 3 m,则地面圆环形阴影的面积是 ( D ) A. 0. 324π m2 B. 0. 288π m2 C. 1. 08π m2 D. 0. 72π m2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 如图,在 A 时测得一棵大树的影长为 4 米,B 时又测得该树的影长为 6 米,若两次日 照的光线互相垂直,则树的高度是　 2 6 　 米. 14. 如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第 一次是阳光与地面成 60°角时,第二次是阳光与地面成 30°角时,两次测量的影长相 差 8 米,则树高　 4 3 　 米. (结果保留根号) 第 13 题图 　 　 第 14 题图 　 　 第 15 题图 15. 如图,小军、小珠之间的距离为 2. 7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为 1. 8 m, 1. 5 m,已知小军、小珠的身高分别为 1. 8 m,1. 5 m,则路灯的高为　 3　 m. 16. 若圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形,则该圆锥侧面展开图的面积是　 8π　 cm2. 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图. 解:作图如下: 18. (本小题满分 6 分) 一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形. 请写出该几何体的形状,并根据 图中所给的数据求出它的侧面积. 解:该几何体的形状是直四棱柱, 由三视图可知,棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm,3 cm, ∴ 菱形的边长 = 32( ) 2 + 42( ) 2 = 52 (cm), 棱柱的侧面积是 5 2 × 4 × 8 = 80(cm 2) . — 69 — — 70 — 19. (本小题满分 7 分) 如图,晚上,小亮在广场上乘凉. 图中线段 AB 表示站在广场上的小亮,线段 PO 表