单元验收二 第二十二章 二次函数-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 9 — — 10 — 第二十二章　 二次函数 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 下列函数是 y 关于 x 的二次函数的是 ( C ) A. y = - x B. y =2x +3 C. y = x2 -3 D. y = 1 x2 +1 2. 抛物线 y =2(x +3) 2 +2 的顶点坐标是 ( A ) A. ( - 3,2) B. (3,2) C. ( - 3, - 2) D. (3, - 2) 3. 将抛物线 y = -2x2 +3 向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,所得抛物线的解析 式为 ( B ) A. y = -2(x +3) 2 +1 B. y = -2(x -3) 2 +1 C. y = -2(x +3) 2 +5 D. y = -2(x -3) 2 +5 4. 若二次函数 y = ax2 的图象经过点 P( - 2,4),则该图象必经过点 ( A ) A. (2,4) B. ( - 2, - 4) C. ( - 4,2) D. (4, - 2) 5. 已知二次函数 y = -2(x + b) 2,当 x < -2 时,y 随 x 的增大而增大,当 x > - 2 时,y 随 x 的增大而减小,则当 x =1 时,y 的值为 ( D ) A. - 2 B. 2 C. 18 D. - 18 6. 已知抛物线 y = (x -1) 2 +1,下列结论错误的是 ( D ) A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是直线 x =1 C. 抛物线的顶点坐标是(1,1) D. 当 x <1 时,y 随 x 的增大而增大 7. 把二次函数 y = - 14 x 2 - x +3 用配方法化成 y = a(x - h) 2 + k 的形式时,应为 ( C ) A. y = - 14 (x -2) 2 +2 B. y = - 14 (x -2) 2 +4 C. y = - 14 (x +2) 2 +4 D. y = - ( 12 x - 1 2 ) 2 +3 8. 已知抛物线 y = x2 +mx 的对称轴是直线 x =2,则关于 x 的方程 x2 +mx =5 的根是 ( D ) A. 0,4 B. 1,5 C. 1, - 5 D. - 1,5 9. 已知二次函数 y =2x2 -4x +5,当函数值 y 随 x 值的增大而增大时,x 的取值范围是 ( B ) A. x <1 B. x >1 C. x <2 D. x >2 10. 若抛物线 y = x2 + x + c 与 x 轴只有一个公共点,则 c 的值为 ( B ) A. - 14 B. 1 4 C. - 4 D. 4 11. 如图,一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线,喷水头的高度(即 OB 的长度)是 1 米. 当喷射出的水流距离喷水头 8 米时,达到最大高度 1. 8 米,水流喷 射的最远水平距离 OC 是 ( A ) A. 20 米 B. 18 米 C. 10 米 D. 8 米 第 11 题图 　 　 第 12 题图 12. 在平面直角坐标系中,已知二次函数 y = ax2 + bx + c(a≠0)的图象如图所示,有下列 5 个结论:①abc >0;②2a - b = 0;③9a + 3b + c > 0;④b2 > 4ac;⑤a + c < b. 其中正确 的有 ( B ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 已知二次函数 y = - x2 + bx +3,当 x =2 时,y = 3,则这个二次函数的解析式是　 y = - x2 +2x +3　 . 14. 若函数 y = (1 -m)xm2 -2 +2 是关于 x 的二次函数,且抛物线的开口向上,则 m 的值 为　 - 2　 . 15. 已知二次函数 y =3(x - a) 2 + k,若当 x >3 时,y 随 x 的增大而增大,则 a 的取值范围 是　 a≤3　 . — 11 — — 12 — 16. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = x2 - 2mx + 3 与 x 轴正 半轴交于点 A,B,若 AB =2,则 m 的值为　 2　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 已知 y = (m +3)xm2 +4m -3 +5 是关于 x 的二次函数. (1)求 m 的值; (2)当 m 为何值时,该函数图象的开口向上? (3)当 m 为何值时,该函数有最大值? 解:(1)根据题意,得 m2 +4m