第01讲 分式-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）

第01讲 分式 课程标准 学习目标 ①分式的概念 ②分式有意义的条件 ③分式的性质 1. 掌握分式的概念并能够根据概念熟练解题。 2. 掌握分式有意义的条件，并能够熟练解决相应的题目。 3. 掌握分式的性质，能够熟练的应用分式性质进行约分和通分。 知识点01 分式的概念 1. 分式的概念： 一般地，若A与B均是 且B中含有 ，那么式子叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。 2. 分式满足的三个条件： ①式子一定是的形式； ②A与B一定是整式； ③B中一定含有字母。 简单理解：分母中含有 的式子就是分式。 题型考点：①分式分判断。 【即学即练1】 1．下列各式m2﹣，，x，，，，属于分式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【即学即练2】 2．代数式，，x2﹣，，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 知识点02 分式有意义的条件 1. 分式有意义的条件： 即要求分式的分母不能为 。即中， 不为0。若分母能够进行因式分解，现将分母进行因式分解，让每一个因式都不为0。 题型考点：①根据分式有意义的条件求值。 【即学即练1】 3．当x取什么值时，式子有意义（　　） A．x＝ B．x＝﹣5 C．x≠ D．x≠﹣5 【即学即练2】 4．若分式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 【即学即练3】 5．当x为一切实数时，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 知识点03 分式的值 1. 分式的值为0的条件： 分式的值为0的条件为要求分子必须为 ，同时要求分母不为 。 即中，A 0，B 0。 对能分解因式的分子分母进行因式分解，让分子里面的所有因式的值等于0，让分母里面所有因式的值不等于0。 题型考点：①分式值为0的条件。 【即学即练1】 6．若分式的值为0，则x的值是（　　） A．0 B．1 C．1或0 D．0或﹣1 【即学即练2】 7．分式的值为0，则x的值为（　　） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．﹣3 【即学即练3】 8．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．±3 B．0 C．﹣3 D．3 2. 分式的值： 若分式的值是正的，则，即A与B同号；若分式的值是负的，则，即A与B异号。 题型考点：① 根据分式的值求取值范围。②根据式子的值求分式的值 【即学即练1】 9．若使分式的值为负数，则x可以取的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【即学即练2】 10．若分式的值为整数，则正整数x的个数为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 【即学即练3】 11．已知x+y＝5，xy＝2，则的值为（　　） A．2 B． C．3 D． 【即学即练4】 12．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 知识点04 分式的性质 1. 分式的性质的基本内容： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个 的整式，分式的值 。 2. 式子表达： （A、B、C均是整式且C≠0） 3. 分式的符号改变法则： 分式的分子，分母以及分式本身均有符号，改变其中任意 符号分式不会发生改变。 即： 题型考点：①分式基本性质的应用。 【即学即练1】 13．下列等式从左到右的变形一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【即学即练2】 14．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 【即学即练3】 15．若把分式中，x、y都扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．不确定 【即学即练4】 16．把分式中的x，y都变为原来的5倍，则分式的值（　　） A．变为原来的5倍 B．不变 C．缩小到原来 D．变为原来的25倍 题型01 分式的判定 【典例1】 下列各式：，，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【典例2】 下列各式：，，5，中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【典例3】 下列各式：x2+5x，，，，其中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【典例4】 在式子；；；；；；中，分式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 题型02 分式有意义的条件 【典例1】 要使分式有意义，则x应满足（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x＝1 【典例2】 要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x≠2 B．x≠0 C．x≠﹣1 D．x≠﹣2 【典