第03讲 分式的运算-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）

第03讲 分式的运算 课程标准 学习目标 ①分式的乘除运算 ②分式的乘方运算 ③分式的加减运算 1. 掌握分式的乘除法运算法则，能够熟练的进行分式的乘除法计算。 2. 掌握分式的乘方运算法则，能够熟练的进行分式的乘方计算。 3. 掌握分式的加减法运算法则，能够熟练的进行分式的加减法计算。 知识点01 分式的乘法运算 1. 分式的乘法运算法则： 同分数的乘法运算法则，分子乘 作为积的分子，分母乘 作为积的分母。 即： 。 2. 具体步骤： ①对能 的分子分母进行因式分解。 ②分子分母有 的要先约分，所有的分母可以和所有的分子进行约分。 ③再用分子乘分子得到积的分子，分母乘分母得到积的分母。 题型考点：①分式的乘法运算。 【即学即练1】 1．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．化简•的结果是（　　） A． B． C． D． 【即学即练3】 3．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 知识点02 分式的除法运算 1. 分式的除法运算法则： 除以一个分式等于乘上这个分式的 。变成乘法运算。 即： ＝ 。 题型考点：①分式的除法运算。 【即学即练1】 4．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 【即学即练2】 5．已知÷＝M，则M等于（　　） A． B． C． D． 【即学即练3】 6．代数式的值为F（x取整数），则F为整数值的个数有（　　） A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个 知识点03 分式的乘方运算 1. 分式的乘方的运算法则： 一般地，当n为正整数时， 。即把分式的分子分母分别乘方运算。 题型考点：①分式的乘方运算。 【即学即练1】 7．计算（）3的正确结果是（　　） A． B． C． D． 【即学即练2】 8．下列计算正确的是（　　） A．（）2＝ B．（）2＝ C．（）3＝ D．（）2＝ 【即学即练3】 9．计算的结果为（　　） A． B． C．a2 D．b2 知识点04 分式的加减法运算 1. 分式的加减法运算法则： ①同分母的分式相加减：分母 ，分子 。 ②异分母的分式相加减：先通分，变成 的分式的加减运算，在按照同分母的加减运算法则运算即可。 2. 具体步骤： 第一步：通分：将异分母分式转化为同分母分式。 第二步：加减：分母不变，分子相加减。 第三步：合并：分子去括号，然后合并同类项。 第四步：约分：分子分母进行约分，把结果化成最简分式。 分式的加减运算中，若出现有一部分是整式，则通常把整式部分看成一个整体。 题型考点：①分式的加减运算。 【即学即练1】 10．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 【即学即练2】 11．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【即学即练3】 12．化简的结果是 　 　． 【即学即练4】 13．计算的结果是（　　） A． B． C．a+1 D．a2 【即学即练5】 14．计算： （1）﹣； （2）﹣x+1． 知识点05 用科学计数法表示较小的数 1. 科学计数法表示较小的数的方法： 用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ，其中|a|的取值范围为 ，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。 题型考点：①用科学计数法法表示较小的数。 【即学即练1】 15．光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000000193米，该光源波长用科学记数法表示为（　　） A．193×106米 B．193×10﹣9米 C．1.93×10﹣7米 D．1.93×10﹣9米 【即学即练2】 16．2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（　　） A．2.8×10﹣10 B．2.8×10﹣8 C．2.8×10﹣6 D．2.8×10﹣9 题型01 分式的乘除运算 【典例1】 计算． （1）； （2）． 【典例2】 计算： （1）； （2）． 【典例3】 计算： （1）（）3•； （2）． 【典例4】 计算： （1）÷；