3.4.2 力的合成与分解-2023-2024学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第一册）

高中物理必修一 第三章 相互作用——力 3.4 力的合成与分解（二） 高中物理必修一 第三章 相互作用——力 思考一：根据你的经验请总结一下合力的求解方法有哪些？ 1、作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向。 2、计算法： （1）两分力共线时：直接相加减。 （2）两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 高中物理必修一 第三章 相互作用——力 思考二：三个分力的合力范围如何确定？ 1、最大值：如果三个力方向相同时，合力最大，最大值为： Fm＝F1＋F2＋F3。 2、最小值：若|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零；若F3不在|F1－F2|～(F1＋F2)范围内，则合力的最小值不为零，等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。 一 力的分解 1、力的分解：已知合力求分力的过程。 2、分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。 3、如果没有限制，同一个力F可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。 4、有条件限制的力的分解： (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。 一 力的分解 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。 (3)已知合力F及一分力F2的大小和另一分力F1的方向时，有下面几种可能： ①当Fsin θ<F2<F 时，F1有两解； ②当F2＝Fsin θ 时，F1有唯一解； ③当F2<Fsin θ 时，F1无解； ④当F2>F 时，F1有唯一解。 二 按作用效果分解力 1、斜向上拉水平面上的物体 F （1）斜向上的拉力有什么作用效果？ （2）沿水平和竖直方向分解斜向上的拉力F，画出拉力分解的平行四边形，并利用三角函数知识求解两分力的大小。 θ 二 按作用效果分解力 2、斜面上的物块 长长的引桥 超陡的滑梯 斜面上物体的重力有什么样的作用效果呢？ G 增大斜面的倾角，重力的两分力大小如何变化？ 为什么桥梁都有要修建长长的引桥？ 二 按作用效果分解力 二 按作用效果分解力 3、斜面上的圆柱体 （1）对称双斜面的装置中，若物体重力为G时，重力的作用产生了哪些效果呢？ （2）当斜面的夹角为60 °时，两分力的夹角为多少？分力大小等于多少？ （3）当斜面的夹角减小时，两分力的夹角如何变化，分力大小如何变化？ G G1 G2 二 按作用效果分解力 二 按作用效果分解力 例1、如图所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO 绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO 绳水平。 (1)请按力的实际作用效果将OC 绳对O 点的拉力加以分解，并作出示意图； (2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？ 三 力的正交分解法 2.力的正交分解一般步骤： （1）根据题意建立平面直角坐标系，并确定正方向。 （2）把不在坐标轴上的力分别向x轴、y轴上分解。 （3）求在x轴、y轴上的各分力的代数和Fx合和Fy合。 （4）利用勾股定理计算出合力的大小，表示出合力的方向。 1.力的正交分解法： 把力分解成两个互相垂直的分力的方法叫力的正交分解法。 F1 F2 x O y 3.正交分解的目的：方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。 三 力的正交分解法 4.注意： 与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负； 坐标的选取原则上是任意的，但实际上应让尽可能多的力直接落在坐标轴上，使分解的力尽可能少。 物体受三个以内的力的作用 通常用合成法 物体受多个力作用 通常用正交分解法 三 力的正交分解法 例2.在同一平面内有三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为(　　) A 例3.如图所示，物体受F1、F2、F3的作用而处于静止状态，其中F3=10 N，则F1 和 F2的大小各为多少？ 解:将F1 、F2正交分解如图所示， F3 F1 F2 y x 45° 60° F1x F1y F2x F2y 说明：该物体在这三个力的作用下受力平衡，合力为0 x: F2x -F1x=0 y: F1y+F2y=F3 即 x: F2cos60°-F1cos45°=0 y: F2sin60°+F1sin45°=F3 计算得 三 力的正交分解法 四 三角形定则 A B C A B C 1、把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫三角形定则。 2、既有大小又有方向