7.3平行线的判定 同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级上册 7.3平行线的判定 同步练习 一、选择题 1．下列画出的直线a与b不一定平行的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠C＝∠CBE C．∠C+∠ABC＝180° D．∠2＝∠4 3．如图，如果，那么，其依据可以简单说成（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 4．如图，下列推论正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（　　） A．AD＝BC B．AB＝CD C．AB∥CD D．AD∥BC 6．如图，在中，，，，则射线 与 （　　） A．平行 B．延长后相交 C．反向延长后相交 D．可能平行也可能相交 7．如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（　　） A． B． C． D． 8．如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同平行于一条直线的两直线平行 9．如图，，下列推理正确的是（　　） ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则. A．①② B．②④ C．②③④ D．②③ 10．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板，三角板绕点在平面内旋转，当（　　）时，． A． B．或 C．或 D．或 二、填空题 11．把命题：“内错角相等”改写成“如果......那么......”的形式是　 　. 12．如图，请你添加一个条件　 　，可以得到． 13．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是　 　 ，这是因为　 　 ． 14．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=　 　 度时，a∥b． 15．在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =　 　秒时，两块三角尺有一组边平行. 三、综合题 16．如图：AE=CF， ∠ A=∠ C， AD=CB， 求证： （1）△ADF≌ △CBE； （2）BE∥DF. 17．如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作 交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且 . （1）求证： ； （2）若 ，求∠ADB的度数. 18．如图，在中，，E，F为BC边上的两点，且F在E的右侧.已知. （1）求证：； （2）若点D在AF的延长线上，，，，求证：. 19．我们探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，请解决下面的问题： （1）如图1，∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝　 　（直接写出结果） （2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线 ①如图2，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度数为 ▲ （直接写出结果） ②如图3，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由 参考答案与解析 1． A 2． D 3． D 4． D 5． D 6． A 7． D 8． A 9． B 10． C 11． 如果两个角相等，那么这两个角是内错角 12． 答案不唯一，当添加条件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时，都可以得到DEAC． 13． 平行；同旁内角互补 14． 50 15． 6或9或15或33 16． （1）证明：∵AE=CF， ∴AF=CE， 在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE（SAS） （2）证明：∵△ADF≌△CBE， ∴∠AFD=∠BEC， ∵∠AFD+∠CFD=180°，∠BEC+∠AEB