3.3第三节 一次函数的实际应用-【中考零距离】2024山东潍坊中考数学配套PPT课件

第三章　函数 第三节　一次函数的实际应用 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 0.35 精讲巧练·授技巧 80 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 考点一　一次函数图象的实际应用 【例1】如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一条路上行驶的路程s与时间t的关系. (1)B出发时与A相距 km; (2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 h; (3)B出发后 h与A相遇; (4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， h与A相遇，相遇点离B的出发点 km,在图中表示出这个相遇点C; (5)求出A行走的路程s与时间t的函数关系式. 解：(1)10 (2)1 解析：修理自行车的时间为1.5-0.5=1(h). (3)3 (4)设lA：s1=at+b，且过点(0，10)和(3，22)， ∴解得 ∴s1=4t+10. 设B修车前的解析式为s2=kt，过点(0.5，7.5)， ∴7.5=0.5k，解得k=15，∴s2=15t， 相遇时，s1=s2，即4t+10=15t，解得t=，∴×15=. ∴若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则 h时相遇，此时B走的路程是 km. 故答案为，. 点C如图所示. (5)由(4)得A行走的路程s与时间t的函数关系式为s=4t+10. 对点练习： 1.(2023·济南中考)学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进.如图，l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s(km)和时间t(h)的关系，则出发 h后两人相遇. 对点练习： 2.(2022·盐城中考)小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发.两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示. (1)小丽步行的速度为 m/min； (2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离. (2)由图象可得，小华骑自行车的速度是=120(m/min)， ∴出发后需要=12(min)两人相遇， ∴相遇时小丽所走的路程为12×80=960(m). 答：当两人相遇时，他们到甲地的距离是960 m. 考点二　一次函数的最值问题 【例2】(2023·烟台中考)中华优秀传统文化源远流长,是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》《周髀算经》是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本. (1)两种图书的单价分别为多少元？ (2)为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售.两种图书分别购买多少本时费用最少？ 解：(1)设《周髀算经》的单价为x元，《孙子算经》的单价为x元， 依题意，得=+5，解得x=40. 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意， ×40=30(元). 答：《周髀算经》的单价为40元，《孙子算经》的单价为30元 (2)设购买《周髀算经》m本，则购买《孙子算经》(80-m)本， 依题意，得m≥(80-m)，解得m≥26. 设购买《周髀算经》和《孙子算经》的总费用为y元， 依题意，得y=40×0.8m+30×0.8(80-m)=8m+1 920. ∵k=8>0，∴y随m的增大而增大， ∴当m=27时，y有最小值，此时y=8×27+1 920=2 136， 80-27=53(本). 答：当购买《周髀算经》27本，《孙子算经》53本时，购买两种图书的总费用最少，最少总费用为2 136元. 对点练习： 3. (2023·扬州中考)近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2 920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元. (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ 对点练习： (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头