2.3第三节 一元二次方程-【中考零距离】2024山东潍坊中考数学配套PPT课件

第二章　方程（组）与不等式（组） 第三节　一元二次方程 D 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 D B 精讲巧练·授技巧 A 精讲巧练·授技巧 【易错警示】本题考查一元二次方程根的判别式，特别注意条件Δ≥0与二次项系数k-2不为零. D 精讲巧练·授技巧 A 精讲巧练·授技巧 【易错警示】本题考查一元二次方程根与系数的关系.运用根与系数的关系时，不能忽视判别式Δ≥0对字母m的限制. 精讲巧练·授技巧 2020 精讲巧练·授技巧 考点四　一元二次方程的应用（重点） 【例4】（2019·潍坊模拟）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，该商店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若每件降价3元，则平均每天销售数量为__________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1 200元？ 26 精讲巧练·授技巧 【易错警示】列方程解应用题时，必须检验方程的根是否符合题意. 精讲巧练·授技巧 对点练习： 7.某农户要利用房屋的一面墙建设一个如图所示的长方形鸡舍.已知墙长5.5米，篱笆总长10米，要求为方便出入，在建造篱笆鸡舍时，用其他材料在靠墙处造了宽1米的门.请问：如何设计才能使长方形鸡舍的面积为15平方米？ 精讲巧练·授技巧 解：设宽是x米，依题意，得（10-x-x+1）x＝15， 解得x＝2.5或x＝3. 当x＝2.5时，10-2.5-2.5+1＝6>5.5（不合题意）. 当x＝3时，10-3-3+1＝5. 答：当宽为3米，长为5米时，长方形鸡舍的面积为15平方米. 精讲巧练·授技巧 考点一　一元二次方程的解法及其应用 【例1】(2023·新疆中考)用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0，配方后得到的方程是( ) A.(x+6)2=28 B.(x-6)2=28 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 【思路点拨】 将常数项移至等号右边后，方程两边同时加上一次项系数一半的平方即2计算即可. 【例2】解方程：x2-x-2＝0. 解：x1＝2，x2＝-1. 【例3】解方程：2(x-3)＝3x(x-3). 解：x1＝3，x2＝. ［误区警示］ 方程中有公因式(x-3)，可以用因式分解法求解.特别注意，用因式分解法求解时不能在方程等号的两边直接除以(x-3)，否则容易丢解. 对点练习： 1.用配方法解方程x2-6x+5＝0，配方后所得的方程是( ) A.(x+3)2＝-4 B.(x-3)2＝-4 C.(x+3)2＝4 D.(x-3)2＝4 2.一元二次方程x2-4x+3＝0的解为( ) A.x1＝-1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝3 C.x1＝1，x2＝-3 D.x1＝-1，x2＝-3 考点二　一元二次方程根的情况与根的判别式（重难点） 【例4】(2023·滨州中考)一元二次方程x2+3x-2=0的根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 【例5】若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围是( ) A.k≥0 B.k≥0且k≠2 C.k≥ D.k≥且k≠2 对点练习： 已知关于x的一元二次方程x2-mnx+m+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 考点三　一元二次方程根与系数的关系 【例3】关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（　　） A. -2 B. 3 C. 3或-2 D. -3或2 对点练习： 1 已知m，n是一元二次方程x2+x-2 021＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于　　　　. 2.已知a，b是一元二次方程x2-x+1＝0的两根，则+＝__________. 【自主解答】 （1）26 （2）设每件商品降价x元时，该商店每天销售利润为1 200元. 根据题意，得（40-x）（20+2x）＝1 200， 整理，得x2-30x+200＝0， 解得x1＝10，x2＝20. ∵ 要求每件盈利不少于25元， ∴ x＝10. 答：每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1 200元. $$