3.4第四节 反比例函数的图象和性质-【中考零距离】2024山东青岛中考数学配套PPT课件

第三章　函数 第四节　反比例函数法的图象和性质 四维文化 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点一　反比例函数的概念及解析式 A 精讲巧练·授技巧 对点练习： 1.下列四个点中，不满足同一个反比例函数y＝的点是（　　） A.（5，1） B.（-1，5） C. D. B 精讲巧练·授技巧 对点练习： A 精讲巧练·授技巧 对点练习： 精讲巧练·授技巧 解析：∵ 描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，∴ 可设反比例函数表达式为y＝，则令甲（x1，y1）、乙（x2，y2）、丙（x3，y3）、丁（x4，y4），如图，过甲点作y轴平行线交反比例函数于（x1，y′1），过丙点作y轴平行线交反比例函数于（x3，y′3）.由图可知y′1>y1，y′3<y3，（x1，y′1）、乙（x2，y2）、（x3，y′3）、丁（x4，y4）在反比例函数y＝的图象上. 又由题意可知xy＝优秀人数，则①x2y2＝k＝x4y4，即乙、丁两所学校优秀人数相同； ②x1y1<x1y′1＝k，即甲学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数少； ③x3y3>x3y′3＝k，即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多. 综上所述，甲学校优秀人数<乙学校优秀人数＝丁学校优秀人数<丙学校优秀人数，∴ 在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是丙学校. 正确答案：C 考点二　反比例函数的图象与性质 C 精讲巧练·授技巧 对点练习： 4. (2023·山西中考)已知A(－2,a),B(－1,b),C(3,c)都在反比例函数y=的图象上，则a，b，c的大小关系是( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b B 精讲巧练·授技巧 A 考点三　反比例函数图象与其他函数图象的共存 精讲巧练·授技巧 对点练习： 5.如图是函数y＝ax2+bx+c的图象，则函数y＝ax+c，y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致为（　　）              A 精讲巧练·授技巧 对点练习： 6.已知直线y＝kx（k>0）与双曲线y＝交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　） A.-6 B.-9 C.0 D.9 7.若点A（-4，y1），B（3，y2），C（6，y3）都在反比例函数y＝-的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 C.y2<y3<y1 D.y2<y1<y3 C A 精讲巧练·授技巧 考点四　反比例函数图象的中心对称性 C 精讲巧练·授技巧 对点练习 A 精讲巧练·授技巧 考点五　反比例函数中比例系数k的几何意义 B 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 对点练习 -6 精讲巧练·授技巧 用心做好每一本书 书写辉煌人生 四维文化 【例1】已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（-4，3），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（　　） A.（-12，1） B.（1，12） C.（3，4） D.（-3，-4） 2.［跨学科题］已知经过闭合电路的电流I（A）与电路的电阻R（Ω）是反比例函数关系.根据下表判断a和b的大小关系为（　　） I/A 5 … a … … … b … 1 R/Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b 3.（2022·江苏扬州） 某市举行中学生党史知识竞赛，如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率y（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A.甲 B.乙 C. 丙 D. 丁 【例2】(2023·武汉中考)关于反比例函数y=，下列结论正确的是( ) A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D.图象经过点(a,a+2)，则a=1 【例3】函数y＝与y＝kx-k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D       A　 B C D 【例4】如图，正比例函数y＝mx与反比例函数y＝(m，n是非零常数)的图象交于A，B两点.若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(