3.3第三节 一次函数的实际应用-【中考零距离】2024山东青岛中考数学配套PPT课件

第三章　函数 第三节　一次函数的实际应用 四维文化 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 0.35 精讲巧练·授技巧 80 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 考点一　一次函数图象的实际应用 【例1】如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一条路上行驶的路程s与时间t的关系. (1)B出发时与A相距 km; (2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 h; (3)B出发后 h与A相遇; (4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， h与A相遇，相遇点离B的出发点 km,在图中表示出这个相遇点C; (5)求出A行走的路程s与时间t的函数关系式. 解：(1)10 (2)1 解析：修理自行车的时间为1.5-0.5=1(h). (3)3 (4)设lA：s1=at+b，且过点(0，10)和(3，22)， ∴解得 ∴s1=4t+10. 设B修车前的解析式为s2=kt，过点(0.5，7.5)， ∴7.5=0.5k，解得k=15，∴s2=15t， 相遇时，s1=s2，即4t+10=15t，解得t=，∴×15=. ∴若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则 h时相遇，此时B走的路程是 km. 故答案为，. 点C如图所示. (5)由(4)得A行走的路程s与时间t的函数关系式为s=4t+10. 对点练习： 1.(2023·济南中考)学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进.如图，l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s(km)和时间t(h)的关系，则出发 h后两人相遇. 对点练习： 2.(2022·盐城中考)小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发.两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示. (1)小丽步行的速度为 m/min； (2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离. (2)由图象可得，小华骑自行车的速度是=120(m/min)， ∴出发后需要=12(min)两人相遇， ∴相遇时小丽所走的路程为12×80=960(m). 答：当两人相遇时，他们到甲地的距离是960 m. 考点二　一次函数的最值问题 【例2】(2023·烟台中考)中华优秀传统文化源远流长,是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》《周髀算经》是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本. (1)两种图书的单价分别为多少元？ (2)为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售.两种图书分别购买多少本时费用最少？ 解：(1)设《周髀算经》的单价为x元，《孙子算经》的单价为x元， 依题意，得=+5，解得x=40. 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意， ×40=30(元). 答：《周髀算经》的单价为40元，《孙子算经》的单价为30元 (2)设购买《周髀算经》m本，则购买《孙子算经》(80-m)本， 依题意，得m≥(80-m)，解得m≥26. 设购买《周髀算经》和《孙子算经》的总费用为y元， 依题意，得y=40×0.8m+30×0.8(80-m)=8m+1 920. ∵k=8>0，∴y随m的增大而增大， ∴当m=27时，y有最小值，此时y=8×27+1 920=2 136， 80-27=53(本). 答：当购买《周髀算经》27本，《孙子算经》53本时，购买两种图书的总费用最少，最少总费用为2 136元. 对点练习： 3. (2023·扬州中考)近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2 920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元. (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ 对点练习： (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家