8.2第二节 概率-【中考零距离】2024山东青岛中考数学配套PPT课件

第八章　统计与概率 第二节　概率 四维文化 C B A 　 5.（2022·山东济南） 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（　　） A. B. C. D. C 350 （1）本次调查的总人数为　　　　人，扇形统计图中“A”所在扇形的圆心角的度数为　　　　°，“C”所占的百分比为　　　　，并补全条形统计图. （2）估计该校九年级800名学生中对“B.水膜张力实验”最感兴趣的学生人数. （3）从数学兴趣小组推荐的4名同学（其中有一名男生、三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用画树状图法或列表法求抽取的同学中恰有一名男生和一名女生的概率. 解：（1）本次调查的总人数为48÷30%＝160（人）. 扇形统计图中“A”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝54°. “C”所占的百分比为×100%＝20%. “B”对应的人数为160-24-32-48＝56，补全条形统计图如下： （2）800×＝280（名）. 答：该校九年级800名学生中对“B”最感兴趣的学生约有280名. （3）画树状图如图所示.   共有12种等可能的结果，抽取的同学中恰有一名男生和一名女生的结果数为6，∴ 抽取的同学中恰有一名男生和一名女生的概率＝＝. 变式： 7.（2022·山东滨州）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球；B：足球；C：乒乓球；D：羽毛球；E：跳绳.为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 学生报名情况的条形统计图 学生报名情况的扇形统计图 请根据以上信息回答下列问题： （1）此次调查共抽取了多少名学生？ （2）请将此条形统计图补充完整. （3）在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为　　　　. （4）学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率. 解：（1）10÷10%＝100（名）. 答：此次调查共抽取了100名学生. （2）C的人数为100-20-30-15-10＝25（人）. 补全条形统计图如下： （3）项目D所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝54°.故答案为：54°. （4）画树状图如下.   共有25种等可能的结果，他俩选择相同项目的结果有5种，故他俩选择相同项目的概率为＝. 【思路分析】根据事件的分类，正确分析事件属于哪一类. 【重难破译】重点是对定义的把握. 考点一　事件的分类 【例1】下列关于事件的说法，错误的是（　　） A.“通常温度降到0℃以下时，纯净的水结冰”是必然事件 B.“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是随机事件 C.“从地面发射1枚导弹，未击中目标”是不可能事件 D.“购买一张彩票，中奖”是随机事件 变式： 1.下列事件： ①掷一次骰子，向上一面的点数是3； ②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球； ③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份； ④射击运动员射击一次，命中靶心； ⑤水中捞月； ⑥冬去春来. 其中是必然事件的有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 变式： 2. 下列事件：①一张彩票中奖率是0.08%，则购买10 000张彩票必然中奖；②一次函数y＝kx+b的图象交y轴于点（0，b）；③两个相等的圆周角，它们所对的弧必然相等；④有理数|a|的值必然大于0.属于必然事件的有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【重难破译】读清题意，会用概率公式，概率计算题常与平均数、众数、中位数等结合考查，必要时可借助树状图或列表法解决. 考点二　概率的计算（重点） 【例2】在-3，-2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数y＝ax2+4x-2中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是　　　　. 3.（2022·浙江湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外，其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是　　　　. 4.（2022·黑龙江大庆）不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1，2，3，三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为　　　　. 考点三　用频率估计概率 【例3】在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是　　　　. 变式：