8.1第一节 统计-【中考零距离】2024山东青岛中考数学配套PPT课件

第八章　统计与概率 第一节　统 计 四维文化 D B 89 B 乙 38 77 甲 表中a＝　　　　；b＝　　　　. 请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩. 【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成频数分布直方图，如图所示. A组：0<x≤20；B组：20<x≤40； C组：40<x≤60. 请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）. 【监测反思】 ①请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性. ②若甲、乙两校学生都超过2 000人，按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗？为什么？ 甲 乙 解：【学科测试】通过计算可得小亮、小莹作答相同试卷的概率为，a＝79，b＝76. 由题意，甲、乙两校平均数相同，乙校方差小于甲校， ∴ 乙校成绩更加稳定. 【问卷调查】由题意，甲校学生阅读课外书的平均数量为＝32（本）， 乙校学生阅读课外书的平均数量为＝30（本）. 【监测反思】从语文测试成绩来看：甲、乙两校平均数一样大，乙校样本学生成绩比较稳定，甲校的中位数比乙校高，但从众数来看乙校成绩要好一些； 从课外阅读量来看：虽然甲校学生阅读课外书的平均数较大，但整体来看，三个组的人数差别较大，没有乙校的平稳； 综上来说，课外阅读量越大，语文成绩就会好一些，所以要尽可能地增加课外阅读量； ②甲、乙两校学生都超过2 000人，不可以按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平.因为W市的抽样方法是各校抽取了10人，样本容量较小，而甲、乙两校的学生人数太多，评估出来的数据不够精确，所以不能用这10个人的成绩来评估全校2 000多人的成绩. 考点一　平均数、众数、中位数的确定 【例1】学校组织知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，赛后举办方选取了部分同学的成绩进行统计，并绘制出如图的统计图.下列关于这10名同学成绩的说法正确的是（　　） A.平均数是6 B.中位数是6 C.方差约为4.6 D.众数是6 【重难破译】求解与统计量有关的问题时注意以下四点： （1）求中位数时，一定要按照大小顺序排列，再根据数据个数求解. （2）求众数时，注意数据出现次数与出现次数最多的数据的区别. （3）求平均数时，注意是否“加权”. （4）中位数、平均数是唯一的，但众数不一定唯一. 对点练习： 1. (2022·荆州中考)从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛，若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的( ) A.平均数 B.中位数 C.最大值 D.方差 对点练习： 2.(2022·青岛市北二模改编)某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是 . 考点二 极差、方差 【例2】(2022·南充中考)为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数),将样本数据绘制成统计图(如图),其中有两个数据被遮盖，关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 对点练习： 3. (2022·青岛西海岸二模)甲、乙两人进行掷飞镖比赛，每人各掷6次，所得环数的平均数相同.甲所得环数为9，8，9，6，10，6;乙所得环数的方差为4，那么成绩较为稳定的是 (填“甲”或“乙”). 考点三 统计图(表)的应用 【例3】某校举办知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a.七年级抽取成绩的频数分布直方图如图.(数据分为5组，50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100) b.七年级抽取成绩在70≤x<80这一组的是70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79. c.七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七年级 76.5 m 八年级 78.2 79 请结合以上信息完成下列问题： (1)七年级抽取成绩在60≤x<90的人数是 ，并补全频数分布直方图； (2)表中m的值为 ； (3)七年级学生甲和八年级