6.3第三节 与圆有关的计算-【中考零距离】2024山东青岛中考数学配套PPT课件

第六章 圆 第三节 与圆的有关计算 四维文化 A 解析：根据旋转的性质可得AC′∥B′D. ∵ B′D⊥AB，∴ ∠C′AD＝∠C′AB′+∠B′AB＝90°. ∵ ∠C′AB′＝α，∴ α+2α＝90°，∴ α＝30°. ∵ AC＝4，∴ AD＝AC·cos 30°＝4×＝，∴ AB＝2AD＝， ∴ 的长度l＝＝＝π. 2π 【思路点拨】l是指圆锥侧面展开图扇形的弧长→圆锥的底面周长(可求)，r是指圆锥侧面展开图扇形的半径→圆锥的母线长(已知). 　解析：设底面圆的半径为r，侧面展开图扇形的半径为R，扇形的圆心角为n°， 则S底面面积＝πr2，l底面周长＝2πr. ∵ 圆锥体的底面积是其表面积的， ∴ S扇形＝3S底面面积＝3πr2，l扇形弧长＝l底面周长＝2πr. 由S扇形＝l扇形弧长×R得3πr2＝×2πr×R，故R＝3r. 由l扇形弧长＝得2πr＝，解得n＝120. 解析：∵ 2r+l＝6，∴ l＝6-2r， ∴ 圆锥的侧面积S侧＝πrl＝πr（6-2r）＝-2π（r2-3r）＝-＝-+π， ∴ 当r＝时，S侧有最大值. 【思路点拨】先利用扇形的面积公式求出 扇形ACE和扇形BCF的面积，再减去△ABC的面积即可得解 考点一　弧长和扇形面积 【例1】(2023·广安中考)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是( ) A.π-2 B.2π-2 C.2π-4 D.4π-4 C 对点练习: 1.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A=20°,AB=6,则劣弧的长为( ) A.π B.π C.π D.π 4 对点练习: . 3.[跨学科题]如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm.(结果保留π) 考点二 扇形面积的计算 【例2】如图，以点O为圆心，AB为直径的半圆经过点C.若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积是( ) A. B.+ C. D.+ C 对点练习: 3.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6， 则劣弧的长为（　　） A.π  B.π  C.π  D.π C 对点练习: 4.（2022·甘肃武威）如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段 圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA＝90 m，圆心角∠AOB＝80°， 则这段弯路（）的长度为（　　） A.20π m B.30π m C.40π m D.50π m B 对点练习: 5.（2022·广西）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将△ABC绕点A 逆时针旋转2α，得到△AB′C′，连接B′C并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时， 的长是（　　） A.π B.π C.π D.π 考点三 圆锥的母线长与侧面积 【例3】圆锥的母线长为2 cm,底面圆的半径长为1 cm,则该圆锥的侧面积为 cm2. 120° 对点练习: 6.（2022·山东聊城）若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为　　 　. C 对点练习: 7.设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（　　） A.有最大值π B.有最小值π C.有最大值π D.有最小值π $$