专题05 一次函数（重点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版 ）

专题05 一次函数（重点） 一、单选题 1．笔记本每本元，买本笔记本共支出元，下列选项判断正确的有（    ） A．是常量时，是变量 B．是变量时，是常量 C．是变量时，也是变量 D．无论是常量还是变量，都是变量 2．下列函数中，一次函数一共有（　　）个． （1）；（2）y＝kx+b；（3）y＝3x；（4）y＝（x+1）2﹣x2；（5）y＝x2﹣2x+1． A．1 B．2 C．3 D．4 3．若与成正比例，则y是x的（   ） A．正比例函数 B．－次函数 C．没有函数关系 D．以上答案均不正确 4．对于一次函数，当自变量的值增加1时，函数值将（  ） A．增加2 B．增加1 C．减少2 D．减少1 5．对于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．图象不经过第四象限 B．随的增大而增大 C．图象经过点. D．若点都在图象上，且，则 6．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致应为（   ） A．    B．    C．    D．    8．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、点B，过点A作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为(　　) A． B． C． D． 9．甲、乙两个工程队同时修建两条长为1000米的马路，所修建的马路的长度y（米）与天数x（天）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（   ） A．甲工程队每天修建100米 B．甲、乙两队在第6天修建的马路长度相同 C．乙工程队休息前修建的速度比休息后修建的速度每天慢40米 D．乙工程比甲工程队早2天完成任务 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段上的点D到直线的距离长为3，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．长方形的周长是26，它的长y与宽x的函数关系式是 ． 12．点在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 13．若关于的函数是一次函数，则的值为 ． 14．已知一次函数的图象不经过第二象限，则的范围 ． 15．已知点在一次函数的图象上，则m，n的大小关系是m n．（填“>”，“<”或“=”） 16．将点向右平移3个长度单位，再向上平移a个长度单位得到点Q，点Q恰好在直线上，则a的值为 ． 17．很多城市的网约车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程的整千米数（不足1km的按1km计算）成正比例收费．江山市某网约车的起步价里程为2km，起步价为6元（不计等待时间）．小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为4km，10元．如果你在该市乘坐某网约车的乘车里程为5km，那么需付车费 元． 18．如图，在平面直角坐标系中，点，B的坐标分别为，，直线的函数表达式为．若线段与直线没有交点，则的取值范围是 ． 三、解答题 19．已知一次函数图像过点P(0，6)，且平行于直线y=-2x （1）求该一次函数的解析式 （2）若点A(，a)、B(2，b)在该函数图像上，试判断a、b的大小关系，并说明理由． 20．已知一次函数，当时，y的值为3，当时，y的值为5． (1)求k与b； (2)当时，求y的取值范围． 21．如图，一次函数的图象经过点，． (1)求这个一次函数的表达式． (2)根据函数图象，直接写出时x的取值范围． 22．如图，直线与x轴交于点D，直线与x轴交于点A，且经过定点，直线与交于点．    (1)求k、b和m的值； (2)求的面积． 23．设一次函数（，为常数，的图象过，两点． (1)求该函数表达式，并画出该函数的图象； (2)若点在该函数图象上，求的值； (3)设点在轴上，若，求点的坐标． 24．如图中的图像（折线）描述了一汽车在某一直线的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，填空： (1)汽车共行驶了___________千米； (2)汽车在行驶途中停留了___________小时； (3)汽车自出发后4点到小时之间行驶的速度是___________千米/小时；求出此时汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系式（写出解题过程） 25．已知A、B两地相距，甲、乙两人沿同一条道路从A地到B地，，分别表示甲、乙两人离开A地的距离与时间之间的关系． 请根据图象填空：    (1)大约在乙先出发 h后，两人相遇，这时他们离开A地 ； (2)甲的速度是 ，乙的速度是 ； (3) 时，两人相距？ 26．某数学兴趣小组，对函数的图象和性质进行了