专题06 一次函数（难点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版 ）

专题06 一次函数（难点） 一、单选题 1．下列图象中，表示y是x的函数的有（　　） A．①②③④ B．①④ C．①②③ D．②③ 2．已知与成正比例，且时，，若点在这个函数的图像上，则的值是（    ）. A． B．2 C． D．5 3．无论m为什么实数时，直线总经过点（    ）． A． B． C． D． 4．已知一次函数的图像与轴的正半轴相交，随的增大而减小，且为整数，则时，应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝﹣2x+1上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y＝kx+2上，则k的值为（　　） A．2 B．2.5 C．﹣2 D．﹣3 6．一次函数：和有下列结论： ①当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，则； ②当时，函数与函数的图象有两个交点，则； ③当时，图象上有两点（a，b）、（c，d），则； ④直线交于点P（25，10），则方程的解为x=25； 其中正确的结论序号为（　　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 7．已知1号探测气球从海拔处匀速上升，同时2号探测气球从海拔处匀速上升，两个气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法： ①上升时，两个气球高度一样； ②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是； ③当两个气球所在位置的海拔高度相差，上升时间为10或30分钟； ④记两个气球的海拔高度差为h，则当时，h的最大值为． 其中，说法正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，直线，相交于点，直线m交x轴于点，直线n交x轴于点，交y轴于点A．下列四个说法：①；②；③；④直线m的函数表达式为．其中正确说法的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（   ） A．90个 B．92个 C．104个 D．106个 10．已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接，，有以下说法： ①方程组的解为 ②为直角三角形； ③； ④当的值最小时，点的坐标为． 其中正确的说法个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．函数，当函数自变量 时， y = ；当时， x = ． 12．若一次函数y＝﹣2x＋1的图像过A（m，n），则4m＋2n＋2022的值为 ． 13．若直线与直线没有交点，则 ． 14．当时，一次函数的图像不经过第 象限． 15．已知直线与坐标轴围成的三角形面积是，且经过，则这条直线的表达式是 ． 16．如果，，则直线不经过 象限． 17．已知一次函数，原点到直线的最大距离为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）． （1）k的值为 ； （2）点M为直线BC上一点，若∠MAB=∠ABO，则点M的坐标是 ． 三、解答题 19．已知y=y1-2y2中，其中y1与x成正比例，y2与（x+1）成正比例，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=5， （1）求y与x的函数关系式； （2）若点（a，3）在这个函数图像上，求a的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线AC交轴于点，交直线于点，有一动点M在线段和线段上运动． (1)求直线的表达式． (2)分别求出与的面积． (3)是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在求出点M的坐标． 21．在、两地之间有服务区，甲车由地驶往服务区，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶，如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程、（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题：    (1)甲车的速度是________千米/时； (2)求图象中线段的函数解析式； (3)当两车距服务区的路程之和是千米时，直接写出此时乙车的行驶时间． 22．在平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+1（k≠0）与直线x＝k，直线y＝﹣k分别交于点A，B，直线x＝k与直线y＝﹣k交于点C． (1)求直线l与y轴的交点坐标； (2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W． ①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数； ②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围． 23．阅读下列一段话：材料1：已知平面直角坐标系内两点、，则这两点的距离可以用下列公式计算：，例如点、，则这两点的距离．材料2在平在直角坐标系中